1820-ban egy magyar nemes, Bolyai Farkas már többévnyi
sikertelen próbálkozással a háta mögött így igyekezett megóvni
János fiát attól, hogy erre az útra lépjen:
A’ Parallelákat azon az útan ne próbáld: tudom én azt az útat is mind végig –
meg mértem azt a feneketlen éjszakát én is az életemnek minden világossága,
minden öröme kialutt benne – az Istenért kérlek! haggy békét a paralléláknak
... kész lettem volna Martyr lenni, tsak hogy a Geometriát meg-tisztítva ezen
motsokból adhassam az emberi nemnek: irtóztato oriási munkákat tettem:
sokkal jobbakat tsináltam, mint addig, de tökéletes meg elégedést nem
találtam; itt pedig si paullum a summo discessit, vergit ad imum – vissza
tértem mikor által láttam, hogy ennek az éjszakának a’ földről fenekét érni
nem lehet vigasztalás nélkül, sajnálva magamat ’s a’ szegény emberi nemet.
Tanulj te az én példámon...[^177 ]{^1 }A fiak nem mindig fogadják meg az apák tanácsát, és a
matematikusok nem könnyen adják fel. Az ifjabb Bolyai tovább
dolgozott a párhuzamosokon, és 1823-ra kirajzolódni látott egy
megoldást erre az ősrégi problémára. Így írt róla az apjának:
...olyan felséges dolgokat hoztam ki, hogy magam elámultam, s örökös kár
volna elveszni; ha meglátja Édes Apám, megismeri; most többet nem
szóllhatok, csak annyit: hogy semmiből egy ujj más világot teremtettem;
mindaz, valamit eddig küldöttem, csak kártyaház a toronyhoz képest...[^178 ]Bolyai felismerte, hogy a problémát a másik végéről érdemes
megfogni. Nem a többiből akarta levezetni a párhuzamossági
axiómát. Szabadjára engedte elméjét, és elgondolkodott azon:
Mi lenne, ha a párhuzamossági axióma hamis lenne?
Ellentmondás támadna-e abból? És arra jutott, hogy erre az a