Cambridge International Mathematics

Algebraic fractions (Chapter 16) 349

Example 13 Self Tutor

Write as a single fraction: a

2

x

+

1

x+2

b

5

x+2

¡

1

x¡ 1

a

2

x

+

1

x+2

=

2

x

μ

x+2

x+2

¶

+

μ

1

x+2

¶

x

x

fLCD=x(x+2)g

=

2(x+2)+x

x(x+2)

=

2 x+4+x

x(x+2)

=

3 x+4

x(x+2)

b

5

x+2

¡

1

x¡ 1

=

μ

5

x+2

¶μ

x¡ 1

x¡ 1

¶

¡

μ

1

x¡ 1

¶μ

x+2

x+2

¶

fLCD=(x+ 2)(x¡1)g

=

5(x¡1)¡1(x+2)

(x+ 2)(x¡1)

=

5 x¡ 5 ¡x¡ 2

(x+ 2)(x¡1)

=

4 x¡ 7

(x+ 2)(x¡1)

Example 14 Self Tutor

Simplify:

a

x^2 +2x

x^2 +3x+2

£

x+1

2 x^2

b

x^2 ¡ 3 x¡ 4

x^2 +x

¥

x^2 ¡x¡ 12

x^2 ¡x

a

x^2 +2x

x^2 +3x+2

£

x+1

2 x^2

=

x(x+2)

(x+ 1)(x+2)

£

(x+1)

2 x^2

=

1

2 x

b

x^2 ¡ 3 x¡ 4

x^2 +x

¥

x^2 ¡x¡ 12

x^2 ¡x

=

x^2 ¡ 3 x¡ 4

x^2 +x

£

x^2 ¡x

x^2 ¡x¡ 12

freciprocatingg

=

(x¡4)(x+1)

x(x+1)

£

x(x¡1)

(x¡4)(x+3)

ffactorisingg

=

x¡ 1

x+3

fon cancellingg

EXERCISE 16D.1

1 Write as a single fraction:

a

x

4

+

x¡ 1

5

b

2 x+5

3

+

x

6

c

x

7

+

2 x¡ 1

6

d

a+b

2

+

b¡a

3

e

x¡ 1

4

+

2 x¡ 1

5

f

x+1

2

+

2 ¡x

7

g

x

5

¡

x¡ 3

6

h

x¡ 1

6

¡

x

7

i

x

10

¡

2 x¡ 1

5

j

x

6

¡

1 ¡x

12

k

x¡ 1

3

¡

x¡ 2

5

l

2 x+1

3

¡

1 ¡ 3 x

8

1

1 1 1

(^1111)
111
IGCSE01
cyan magenta yellow black
(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
y:\HAESE\IGCSE01\IG01_16\349IGCSE01_16.CDR Thursday, 2 October 2008 2:05:40 PM PETER