Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

 +

±± ===

=⇒= 

 −−

 ===−



1

2

26 8

2 36 2 6 y4

yy^22

(^22) y226 4
22
Fazendo y = 4, teremos os seguintes valores para “x”:
x y^22 =⇒=⇒=±⇒=±⇒==−x4 x 4 x 2 x2x 2 12 e
Fazendo y = –2, teremos os seguintes valores para “x”:
x^22 =⇒=−⇒=±−⇒∃y x 2 x 2 /x para o conjunto dos R
S = V = {–2; 2}

8. Determine as raízes da equação biquadrada 3026249
   xx

−−=, sendo U = R.

Resolução:

Inicialmente, desenvolveremos a equação biquadrada na forma −−= 24

26 9

30

xx

:

Multiplicando-se todos os termos da igualdade anterior por “x^4 ”, teremos:

−−=×⇒−−=⇒



4444

24 2 4

26 9 26x 9x

3 0 x 3x 0

xx x x

3x^42 −−=26x 9 0

A seguir, consideraremos que: x^2 = y. Substituindo-se na equação biquadrada

anterior, tem-se:

3(x^22 )^22 −−=⇒−−=⇒26x 9 0 3 y( ) 26y 9 0 3y^2 −−=26y 9 0

 =

 =−



 =−



a3

b 26

c9

Utilizando-se a fórmula resolutiva de Bhaskara: =−±−

b b^2 4ac

y

2a

.

b b^2 4ac ( 26) ( 26)^2 4.3.( 9) 26 676 108

yy y

2a 2.3 6

−±− −−±−−− ±+

= ⇒= ⇒=

 ===+

±±

=⇒= 

 ===−−−



1

2

y926 28^54

26 784 26 28 66

yy

(^66) y 26 28^21
6 63
Fazendo y = 9, teremos os seguintes valores para “x”:
x y^22 =⇒=⇒=±⇒=±⇒==−x 9 x 9 x 3 x3x 3 12 e
Fazendo y = −^1
3
, “x” tem os seguintes valores:
(^22) =⇒=−⇒=±−⇒∃/

11

x y x x x para o conjunto dos R

33

S = V = {–3; 3}