Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

116 TESTES DE HIPÓTESES

Entretanto as tabelas usualmente encontradas não fornecem valores críticos de F à
esquerda, por ser desnecessário. De fato, as distribuições F são tais que

(5.35)

Assim, portanto, poderíamos obter o valor crítico no presente caso. É ejuivalente,
entretanto, e mais prático, inverter a hipótese H 1 , ou seja, escrevendo H 1 : o-~> o- 1 , recaindo
no caso anterior e realizando o teste por meio do quociente s~I s1.

O mesmo artifício pode ser usado no caso do teste bilateral, ou seja, ao testar as hipóteses

Nesse caso, podemos definir

F _ max (sf ,sj)

• min (s 2 2
  1 ,s 2 )

rejeitando H 0 se

Exemplo

Solução

F > Fv,, v 1 , a/2

Duas amostras, com dez e quinze elementos, extraídas de populações normais,

forneceram variâncias respectivamente iguais a 6,34 e 18 , 7. Ao nível de 5%

de significância, devemos aceitar que as populações tenham o mesmo grau de

dispersão?

Devemos testar

' Ho:

."_H,=

2 2

o-1 = o-;r,.·"··

o-f * o-{

Vamos definir a variável de teste F de modo a colocar no numerador a maior

estimativa. Assim, temos

F= 6,34^18 ·^7 = 2 95. '

O valor crítico será F 14 , 9 ; 2 ,s%• Esse valor não é encontrado na Tab. A6.4, mas.

~er* ~;.;,eguramente, , ' um valor· s Qg e 3,67 '•Y,·1,iiif • e 3;96. Logo, deve,mos , ·'* aceitar H 0 •