COMPARAÇÃO DE DUAS VARIÃNCIAS 117
5. 7 .1 Aplicação ao teste de uma variância
A distribuição Fpode ser alternativamente usada para a realização do teste de uma variância
visto em 5.4, ou seja, da hipótese
H o: ,..2 V _,..2 - vo •Para tanto, basta supor que o valor testado <15 seja a variância de uma segunda
população hipotética que foi determinada com exatidão mediante uma amostra infinitamente
grande, e usar como variável de teste
(5.36)(ou seu inverso, se for o caso), tomando como valor crítico o F tabelado com v 1 = n -1 e
v 2 = oo,
Exemplo
Solução
Uma amostra de dez elementos extraída de uma população suposta normal
forneceu variância igual a 12,4. Esse resultado é suficiente para podermos
concluir, ao nível de 5% de significância, que a variância dessa população é
inferior a 2t5?,,
Este é o mesmo exemplo dado na Sec. 5.4 como ilustração do teste de uma
variânçia pelo X:. Devemos testar as hipótesesH 0 : a^2 = 25,
li1: <J^2 <25.Como as tabelas de F trazem apenas valores críticos à qireita, vamos adaptar
convenientemente o teste, escrevendo as hipóteses como:lf 0 : 25 = <1^2 ,
H 1 : 25>a^2 •ti = 25 será conside · o uma estim com
que co~strμím Jca·."r:F;;,, 9 = 4 :i'2,0l6.
,, , ,
O valor crítico ao nível a = 5% éF!; 9. s% = 2,71.
Logo, devêmas aceitar H 0 • Não podemos concluir que a váriân,cia da população
seja inferior a 25, ao nível de 5% de significância. Esse resultado coincide
êom o anteriormente ootido. '