120 TESTES DE HIPÓTESES
5.9 Intervalos de confiança para a diferença entre parâmetros
Os resultados obtidos em alguns itens anteriores podem ser usados para estabelecer intervalos
de confiança para a diferença entre parâmetros populacionais. O procedimento é análogo ao
visto diversas vezes no capítulo anterior.
Assim, por exemplo, no caso de se desejar estimar a diferença μ 1 - μ 2 entre as médias
de duas populações normais cujos desvios-padrão o- 1 e o- 2 são conhecidos, podemos,
considerando os resultados (5.23) e (5.25), escrever a expressão para o intervalo com
confiança 1 -a:
(5.43)Se a estimação da diferença μ 1 - μ 2 for feita quando o- 1 = o- 2 = o-, porém se desconhecer-
mos o-, teremos, de acordo com os resultados citados em 5.6.3,(5.44)onde si é calculado pela (5.28). E, ainda, se formos obrigados a admitir que o- 1 * o- 2 , sendo
esses desvios-padrão desconhecidos, poderemos estabelecer o intervalo de confiança na
forma(5.45)sendo v calculado, com arredondamento para menos, pela expressão (5.32).No caso de se desejar estimar a diferença entre duas proporções populacionais p 1 - p 2 ,
a expressão será, tendo-se em vista os resultados citados em 5.8,'(1 ') '(1 ')
P 1 '-p' 2 -+z a/2. Pt -Pt +P2 -P2 ,
n1 n2(5.46)supondo que se possa usar a aproximação pela normal.5.10 Comparação de várias amostras
Métodos especiais são, em geral, necessários quando se deseja realizar a comparação entre
parâmetros de mais de duas populações através da análise das respectivas amostras. O caso
da comparação de várias médias, pela sua grande importância, será tratado à parte, no Cap.
7, onde o método da Análise de Variância é apresentado e discutido. Nesta seção, trataremos
apenas da comparação de várias variâncias.