Nem haszontalan persze, ha a fogalmi közelség a hangzásban is
megmutatkozik, de emiatt nagyon nehéz Ro nyelven a színekről
társalogni egy sokfős buliban: „Bocsánat, »bofoc«-ot mondott
vagy »bofog«-ot?”
Némelyik modern mesterségesen megszerkesztett nyelv más
irányt választott, és bevallottan használja a Hamming és
Shannon lefektette elveket; a Lojban, az egyik legsikeresebb mai
példa[^125 ] szigorú szabállyal akadályozza meg, hogy két tő –
gismu – fonetikailag túl közel essék egymáshoz.
A „távolság” Hamming-féle fogalma Fano felfogását követi –
egy olyan mennyiséget, amely úgy hápog, mint a távolság,
teljesen indokolt távolságnak nevezni. De miért állnánk meg itt?
Az egy középponttól legfeljebb 1 távolságra levő pontok halmazát
az euklideszi geometriában körnek (pontosabban körlapnak)
nevezik, vagy ha nagyobb a dimenziószám, akkor gömbnek.
Ezért a valamelyik kódszótól legfeljebb 1 távolságra[^126 ] eső
bitláncok halmazát a kódszó mint középpont körüli „Hamming-
gömbnek” kell neveznünk. Ahhoz, hogy a kód hibajavító legyen,
egyetlen bitlánc sem lehet 1 távolságra két különböző kódszótól –
vagyis egyetlen pont sem, ha komolyan vesszük a geometriai
analógiát –; más szóval, azt követeljük meg, hogy a két különböző
kódszó körüli 1 sugarú gömböknek soha ne legyen közös pontjuk.
A hibajavító kódok szerkesztésének problémája tehát
ugyanolyan szerkezetű, mint egy klasszikus geometriai
problémáé – a gömbökkel való térkitöltésé: hogyan lehet sok
ugyanakkora sugarú gömböt a lehető legszorosabban bezsúfolni
egy kis térrészbe úgy, hogy semelyik két gömb se nyúljon