A következő réteg ugyanilyen lesz, mint ez, csak ravaszul úgy
tesszük az előző fölé, hogy az újabb magok az alsó réteg három
érintkező magja közötti kis háromszögletű mélyedésekbe üljenek
bele. És azután ugyanezzel a módszerrel tesszük fel egymás után
a rétegeket. De kell itt egy kis óvatosság: egy-egy réteg mélyedései
közül csak minden másodikba lehet a következő réteg magjait
beletenni, és minden réteg felvitelekor el kell döntenünk, hogy a
mélyedéseknek melyik felét fogjuk használni. A legszokásosabb
választásnak – amit lapcentrált köbös rácsnak neveznek –
megvan az a kellemes tulajdonsága, hogy egy-egy réteg gömbjei
pontosan az alattuk levő harmadik réteg gömbjei fölé kerülnek.
Kepler szerint nincs is ennél szorosabb térkitöltés. És ebben a
lapcentrált köbös rácsban minden gömb tizenkét másikat érint.
Ahogyan növekednek a gránátalma magjai – fejtegette Kepler –,
mindegyik nekiszorul tizenkét szomszédjának, az érintkezési
pont környékén belapulnak, és ebből adódik az általa megfigyelt
tizenkétlapos alakzat.
Hogy vajon Keplernek igaza volt-e a gránátalma ügyében,
arról fogalmam sincs,[^127 ] de az az állítása, hogy a lapcentrált
köbös rács a gömbökkel való legszorosabb térkitöltés,
évszázadokon át elevenen tartotta a matematikusok
érdeklődését. Kepler nem adott semmilyen bizonyítást erre az
állításra; minden jel szerint kétségbevonhatatlannak tartotta,
hogy a lapcentrált köbös rácson nem lehet túltenni.
Gyümölcskereskedők nemzedékei tették ki így a vásárlók elé a
narancsot, s csöppet sem aggódtak amiatt, hogy a módszerük
vajon a lehető legjobb-e – teljes egyetértésben Keplerrel. A