panaszosan még a tápfeszültséget jelző lámpák kihunyta előtt)
illogikus. Bertrand Russell Gottlob Frege halmazelméletével
tette azt, amit Kirk az elbizakodott robotokkal. Egyetlen
besurranó paradoxon romba döntötte az egész építményt. De
Kirk trükkje csődöt mond, ha emberekkel próbálkozunk. Mi
valameddig elviseljük az ellentmondást. Ahogyan F. Scott
Fitzgerald mondta: „Az elsőrangú intelligencia próbája:
képesnek lenni egyszerre két, egymásnak ellentmondó
gondolatot a fejünkben forgatni, és mégis működőképesnek
maradni.”{^13 }
A matematikusok gondolkodási alapeszközként használják
ezt a képességet. Ez lényeges a reductio ad absurdumban (a
képtelenségre való visszavezetésben): ahhoz előbb be kell
fogadnunk egy olyan gondolatot, amelyet hamisnak hiszünk, és
úgy kell érvelnünk, mintha igaznak tartanánk: tegyük fel, hogy
a 2 racionális szám, még ha azt igyekszünk is bebizonyítani,
hogy nem az... Ez egy nagyon rendszerezett tudatos álom. És baj
nélkül belemehetünk; nem kapunk tőle rövidzárlatot.
Mindez voltaképp egy közszájon forgó tanács – emlékszem,
hogy a PhD-témavezetőmtől kaptam, ő nyilván az ő
témavezetőjétől, és így tovább –: nappal dolgozz szorgalmasan a
nehéz tétel bizonyításán, éjszaka meg a megcáfolásán. (A váltás
tényleges gyakorisága nem különösebben lényeges; azt
mondják, hogy a topológus R. H. Bing{^14 } minden hónapban két
héten át bizonyítani igyekezett a Poincaré-sejtést, két héten át
meg ellenpéldát keresett rá.[^196 ])