26
27
28
29
30
31
Mint bármely más matematikai áttörésnél, Cauchy
elméletének is voltak előfutárai – például Cauchy definíciója
nagyon hasonló szellemben íródott, mint ahogyan d’Alembert
értelmezte a binomiális sor hibatagjainak a korlátait. De nem
vitás, hogy Cauchy volt a fordulópont; azóta beszélhetünk
modern analízisről.
Ez ironikusan hangzik annak fényében, ahogyan Grandi
eredetileg a divergens sorát a teológiában alkalmazta!
Lindsay Lohan híres szavaival: „A határérték nem létezik.” (Ez
a megjegyzés talán a magyar olvasónak nem mond semmit. A
Mean Girls című filmben egy matekversenyen egy kérdésre ez
volt a helyes válasz, amelyet a Lindsay Lohan által játszott
karakter mondott ki. – A szaklektor)
Ha hallgattál valaha epszilonokat és deltákat használó
matematikai előadást, akkor találkoztál Cauchy formális
definícióinak mai leszármazottaival.
Ezekről a tanulmányokról bővebben a Journal of Stuff I Totally
Made Up in Order to Illustrate My Point (Adatok, amelyek az
álláspontomat igazolják) folyóiratban olvashatunk.
A „legközelebb” fogalmát ebben az összefüggésben a
következőképpen mérjük: ha minden főiskolánál a tényleges
tandíj helyett az egyenes által adottat tekintjük, majd
mindenhol kiszámítjuk a tényleges és az így becsült tandíj közti
különbséget, azután ezeket a különbségeket négyzetre emeljük,
végül az összes ilyen négyzetet összeadjuk, akkor egy mértéket
kapunk arra nézve, hogy mennyire tér el az egyenes a
pontoktól, és azt az egyenest választjuk, amelynél ez az eltérés