118
119
120
121
122
123
Ha a számítástudomány kedvelt Boole-féle számrendszerét
választod erre a célra{^6 } – abban csak két szám van: a 0 és az 1
–, akkor megkapod a Fano-síkot. Ez gyönyörű történet, de nem
az, amit itt elmondani készülünk. A jegyzetekben egy kicsit
többet is olvashatsz róla.
És többé vagy kevésbé minden jel zajos.
Ian Hacking könyve, a The Emergence of Probability (A
valószínűség megjelenése) nagyszerűen bemutatja ennek a
történetét.
A szőrszálhasogatók kedvéért megjegyzem, hogy ez itt a
szokásos Hamming-kód duálisa, vagyis a lyukasztott
Hadamard-kód egyik példája.
Ha az eredeti kódszó a 0000000, akkor az egy biten elromlott
változatban hat 0 lenne és egy 1-es, és ebből a vevő szinte
biztos lehet benne, hogy a közlendő jel a 0000000 volt.
Ha ezen korábban még nem gondolkodtál, akkor valószínűleg
nehezen követhetőnek találod majd ennek a bekezdésnek az
érvelését. Ennek az az oka, hogy csak ülve és olvasva nem
könnyű az ilyesféle gondolatmenetet felfogni – fognod kell egy
tollat, és megpróbálnod felírni egy olyan négypontos halmazt,
amelyik a Fano-síknak két különböző egyenesét tartalmazza,
azután megtapasztalni, hogy ez nem sikerül, majd megérteni,
hogy miért nem. Nincs más módja. Arra biztatnálak, hogy írj
egyenesen a könyvbe, feltéve, hogy nem kölcsönben van nálad
vagy nem képernyőn látod.
Hozzáértőknek: a Hamming-távolság eleget tesz a háromszög-
egyenlőtlenségnek.