Cambridge Additional Mathematics

Answers 473

2a^12 b¡^13 ca+b+1

3aln 144 bln

¡ 3

2

¢

cln

³ 25

e

́

dln 3

4a^32 b¡ 3 c 2 x d 1 ¡x

5alg 144 blog 2

¡ 16

9

¢

clog 480

6algP=lg3+xlg 7 blgm=3lgn¡lg 5

7ax=3 bx=5

8 Hint: Use change of base rule.

9aT=x

2

5

bK=3£ 2 x

10 a5ln2 b3ln5 c 6ln3

11 Function y= log 2 x y=ln(x+5)

Domain x> 0 x>¡ 5

Range y 2 R y 2 R

12 a 2 A+2B bA+3B c 3 A+^12 B

d 4 B¡ 2 A e 3 A¡ 2 B

13 ax=0orln

¡ 2

3

¢

b x=e^2

14 ax¼ 2 : 46 bx¼ 1 : 88 15 ¼ 6 : 97 years

16 aRange offis fy:y> 1 g

bif¡^1 (x)=ln

³ 5

x¡ 1

́

ii f¡^1 (2) = ln 5

cDomain of f¡^1 is fx:x> 1 g dx=6

e

REVIEW SET 5B

1a^32 b^23 c a+b

2a¼ 101 :^5051 b¼ 10 ¡^2 :^8861 c ¼ 10 ¡^4 :^0475

3ax=^18 bx¼ 82 : 7 c x¼ 0 : 0316

4ak¼ 3 : 25 £ 2 x bQ=5P^3 c A=6£ 2 x

5ax=lg 7

lg 5

bx=2

6 ¡ 1 7 log 8 30 =^13 log 230

8ax=8 bx=3 9a 9 bln 5

10 aln 3 bln 4 cln 125

11 algM=lg5+xlg 6 blgT=lg5¡^12 lgl

clgG=lg4¡lgc

12 ax=ln3 bx=ln3orln 4

13 aDomain isfx:x>¡ 2 g, Range isfy:y 2 Rg

bVA i s x=¡ 2 , x-intercept is 7 , y-intercept is¼¡ 1 : 37

cg¡^1 (x)=3x+2¡ 2

d

1413 : 9 weeks

15 ax=5 b x=32or 321 c x=9or 81

16 aDomain isfx:x> 4 g, Range is fy:y 2 Rg

bx-intercept is 5 ,noy-intercept c x=4+

p

6

dx=0

EXERCISE 6A.1

1a 3 x^2 +6x+9 b 5 x^2 +7x+9 c ¡ 7 x^2 ¡ 8 x¡ 9

d 4 x^4 +13x^3 +28x^2 +27x+18

2ax^3 +x^2 ¡ 4 x+7 bx^3 ¡x^2 ¡ 2 x+3

c 3 x^3 +2x^2 ¡ 11 x+19 d 2 x^3 ¡x^2 ¡x+5

ex^5 ¡x^4 ¡x^3 +8x^2 ¡ 11 x+10

fx^4 ¡ 2 x^3 +5x^2 ¡ 4 x+4

3a 2 x^3 ¡ 3 x^2 +4x+3 bx^4 +x^3 ¡ 7 x^2 +7x¡ 2

cx^3 +6x^2 +12x+8 d 4 x^4 ¡ 4 x^3 +13x^2 ¡ 6 x+9

e 16 x^4 ¡ 32 x^3 +24x^2 ¡ 8 x+1

f 18 x^4 ¡ 87 x^3 +56x^2 +20x¡ 16

4a 6 x^3 ¡ 11 x^2 +18x¡ 5 b 8 x^3 +18x^2 ¡x+10

c¡ 2 x^3 +7x^2 +13x+10 d 2 x^3 ¡ 7 x^2 +4x+4

e 2 x^4 ¡ 2 x^3 ¡ 9 x^2 +11x¡ 2

f 15 x^4 +x^3 ¡x^2 +7x¡ 6

gx^4 ¡ 2 x^3 +7x^2 ¡ 6 x+9

h 4 x^4 +4x^3 ¡ 15 x^2 ¡ 8 x+16

i 8 x^3 +60x^2 + 150x+ 125

j x^6 +2x^5 +x^4 ¡ 4 x^3 ¡ 4 x^2 +4

EXERCISE 6A.2

1aQ(x)=x, R=¡ 3 , x^2 +2x¡3=x(x+2)¡ 3

bQ(x)=x¡ 4 , R=¡ 3 ,

x^2 ¡ 5 x+1=(x¡4)(x¡1)¡ 3

cQ(x)=2x^2 +10x+16, R=35,

2 x^3 +6x^2 ¡ 4 x+3=(2x^2 +10x+ 16)(x¡2) + 35

2ax^2 ¡ 3 x+6=(x+ 1)(x¡4) + 10

bx^2 +4x¡11 = (x+ 1)(x+3)¡ 14

c 2 x^2 ¡ 7 x+2=(2x¡3)(x¡2)¡ 4

d 2 x^3 +3x^2 ¡ 3 x¡2=(x^2 +x¡2)(2x+1)

e 3 x^3 +11x^2 +8x+7=(x^2 +4x+ 4)(3x¡1) + 11

f 2 x^4 ¡x^3 ¡x^2 +7x+4

=(x^3 ¡ 2 x^2 +^52 x¡^14 )(2x+3)+^194

3ax+2+

9

x¡ 2

b 2 x+1¡

1

x+1

c 3 x¡4+

3

x+2

dx^2 +3x¡ 2

e 2 x^2 ¡ 8 x+31¡

124

x+4

fx^2 +3x+6+

7

x¡ 2

y

x

O

f

f-1

y=x

y=1

x=1^6

6

77

77

y=-2y=-2

x=-2x=-2

-1 37-1 37..

-1 37-1 37..

y

x

y=x

g

g-1

O

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100 IB HL OPT
Sets Relations Groups
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_AN\473CamAdd_AN.cdr Tuesday, 8 April 2014 8:33:08 AM BRIAN