Cambridge Additional Mathematics

488 Answers

b¡BC and! ¡CA.! Each vector has components of the same

magnitude, but differing signs (which do not affect the length

of¡BC or! ¡CA).!

c ¡AC,!

³

2

¡ 4

́

, 2 i¡ 4 j

2a

p

13 units b

p

10 units c

p

109 units

3ak=§^1213 b k=§p^124

³ 1

4

́

5aM(¡ 2 ,4) b 5 units 6 m=5

7a

biisosceles triangle ) 2 remaining angles=89±each,

breeze makes angle of 180 ¡89 = 91± to intended

direction of the arrow.

iibisect angle 2 ±and use sin 1±=

1

2 speed

jvj

) speed=2jvjsin 1±

8

³

x

y

́

=

³

0

8

́

+t

³

5

4

́

,t 2 R

9a i¡ 6 i+10j ii¡ 5 i¡ 15 j

iii (¡ 6 ¡ 5 t)i+ (10¡ 15 t)j, t> 0

bt=40min (^23 h), yacht is¼ 9 : 33 km away from the beacon.

10 a i

³x

y

́

=

³ 2

¡ 3

́

+t

³ 4

¡ 1

́

, t 2 R

iix=2+4t,y=¡ 3 ¡t, t 2 R

bi

³

x

y

́

=

³

¡ 1

6

́

+t

³

3

¡ 4

́

, t 2 R

iix=¡1+3t,y=6¡ 4 t,t 2 R

11 ax 1 (t)=2+t, y 1 (t)=4¡ 3 t,t> 0

bx 2 (t)=13¡t,y 2 (t)=[3¡ 2 a]+at,t> 2

c interception occurred at 2 : 22 : 30 pm

dbearing¼ 12 : 7 ±west of due south, at¼ 4 : 54 km min¡^1

EXERCISE 12A

1a 1 £ 4 b 2 £ 1 c 2 £ 2 d 3 £ 3

2a(2 1 6 1) b

0

@

1 : 95

2 : 35

0 : 45

2 : 95

1

A

c total cost of groceries

3

0

@

1000 1500 1250

1500 1000 1000

800 2300 1300

1200 1200 1200

1

A 4

0

@

40 50 55 40

25 65 44 30

35 40 40 35

35 40 35 50

1

A

EXERCISE 12B.1

1a

³ 91

33

́

b

³ 68

¡ 11

́

c

³

34

¡ 6 ¡ 1

́

d

³

00

¡ 11 ¡ 3

́

2a

Ã

20 1 ¡ 8

810 ¡ 2

1 ¡ 518

!

b

Ã

¡14 9 ¡ 14

12 ¡ 614

¡ 53 ¡ 4

!

c

Ã

14 ¡ 914

¡12 6 ¡ 14

5 ¡ 34

!

3a

ÃFriday Saturday

85

92

52

!Ã

102

137

49

!

b

Ã

187

229

101

!

4a i

0

B

B

@

1 : 72

27 : 85

0 : 92

2 : 53

3 : 56

1

C

C

A ii

0

B

B

@

1 : 79

28 : 75

1 : 33

2 : 25

3 : 51

1

C

C

A

b subtract cost price from selling price c

0

B

B

@

0 : 07

0 : 90

0 : 41

¡ 0 : 28

¡ 0 : 05

1

C

C

A

5aÃLR

23 19

17 29

31 24

!

fr

st

mi

b ÃLR

18 25

713

36 19

!

fr

st

mi

c ÃLR

41 44

24 42

67 43

!

fr

st

mi

6ax=¡ 2 ,y=¡ 2 b x=0,y=0

7aA+B=

³

13

52

́

, B+A=

³

13

52

́

8a(A+B)+C=

³

63

¡ 16

́

, A+(B+C)=

³

63

¡ 16

́

EXERCISE 12B.2

1a

³

12 24

48 12

́

b

³

24

82

́

c

μ 1

2 1

(^212)
¶
d
³
¡ 3 ¡ 6
¡ 12 ¡ 3
́
2a
³ 356
287
́
b
³ 114
041
́
c
³
5811
31411
́
d
³
5714
216 9
́
3 12 F=
0
@
12
48
24
12
1
A
4aA=
Ã
75
27
102
!
DVD
Blu-ray
games
B=
Ã
136
43
129
!
DVD
Blu-ray
games
b 5 A+2B=
Ã
647
221
768
!
DVD
Blu-ray
games
c total weekly average hirings
5a 0 ABCD
@
35 46 46 69
58 46 35 86
46 46 58 58
12 23 23 17
1
A
b 0 ABCD
@
26 34 34 51
43 34 26 64
34 34 43 43
9171713
1
A
breeze
actual
flight
intended
direction
||v
||v
2 °
cyan magenta yellow black
(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100 IB HL OPT
Sets Relations Groups
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_AN\488CamAdd_AN.cdr Tuesday, 8 April 2014 8:39:02 AM BRIAN