500 Answers

3af(x)=^13 x^3 +^12 x^2 +x+^13

bf(x)=4x

(^52)
+4x
(^32)
¡ 4 x+5
c f(x)=¡cosx¡x+4 df(x)=^13 x^3 ¡^163 x+5
EXERCISE 15F
1a^18 (2x+5)^4 +c b^1
2(3¡ 2 x)
+c
c ¡^2
3(2x¡1)^3
+c d 321 (4x¡3)^8 +c
e^29 (3x¡4)
(^32)
+c f ¡ 4
p
1 ¡ 5 x+c
g¡^35 (1¡x)^5 +c h¡ 2
p
3 ¡ 4 x+c
2a¡^13 cos(3x)+c b¡^12 sin(¡ 4 x)+x+c
c 6 sin
¡x
2
¢
+c d¡^32 cos(2x)+e¡x+c
e¡cos
¡
2 x+¼ 6
¢
+c f 3 sin
¡¼
4 ¡x
¢
+c
g^12 sin(2x)¡^12 cos(2x)+c
h¡^23 cos(3x)+^54 sin(4x)+c
i 161 sin(8x) + 3 cosx+c
3 y=^13 (2x¡7)
(^32)
+2 4 (¡ 8 ,¡19)
5a^12 (2x¡1)^3 +c b^15 x^5 ¡^12 x^4 +^13 x^3 +c
c ¡ 121 (1¡ 3 x)^4 +c dx¡^23 x^3 +^15 x^5 +c
e¡^83 (5¡x)
(^32)
+c f^17 x^7 +^35 x^5 +x^3 +x+c
6a 2 ex+^52 e^2 x+c b^35 e^5 x¡^2 +c
c ¡^13 e^7 ¡^3 x+c d^12 e^2 x+2x¡^12 e¡^2 x+c
e¡^12 e¡^2 x¡ 4 e¡x+4x+c f^12 x^2 + 5(1¡x)¡^1 +c
7 y=x¡ 2 ex+^12 e^2 x+^112
8 p=¡^14 ,f(x)=^12 cos(^12 x)+^12
10 f(x)=¡e¡^2 x+4
11 f(x)=^23 x
(^32)
¡^18 e¡^4 x+^18 e¡^4 ¡^23
EXERCISE 15G
1a
R 4
1
p
xdx=^143 ,
R 4
1 (¡
p
x)dx=¡^143
b
R 1
0 x
(^7) dx=^1
8 ,
R 1
0 (¡x
(^7) )dx=¡^1
8
2a^13 b^73 c^83 d 1
3a¡ 4 b 6 : 25 c 2 : 25 4a^13 b^23 c 1
5a^14 b^23 c e¡ 1 (¼ 1 : 72 ) d^12
e 112 f 623 gln 3(¼ 1 : 10 ) h^12
i ¼ 1 : 52 j 2 ke¡ 1 (¼ 1 : 72 ) l^13
6 m=¡ 1 or^43 7a¼ 8 +^14 b ¼ 4
8a 6 : 5 b¡ 9 c 0 d¡ 2 : 5
9a 2 ¼ b¡ 4 c ¼ 2 d^52 ¼¡ 4
10 a
R 7
2 f(x)dx b
R 9
1 g(x)dx
11 a¡ 5 b 4
12 a 4 b 0 c ¡ 8 dk=¡^74130
REVIEW SET 15A
1a
lower rectangles upper rectangles
b n AL AU
5 2 : 9349 3 : 3349
50 3 : 1215 3 : 1615
100 3 : 1316 3 : 1516
500 3 : 1396 3 : 1436
c
Z 1
0
4
1+x^2
dx¼ 3 : 1416
2a 2 ¼ b 4
3a 8 px+c b¡^14 cos(4x¡5) +c c ¡^13 e^4 ¡^3 x+c
4a 1249 b
p
2
5
dy
dx

x
p
x^2 ¡ 4
,
Z
x
p
x^2 ¡ 4
dx=
p
x^2 ¡4+c
6 b=¼ 4 ,^34 ¼
7ay=^15 x^5 ¡^23 x^3 +x+c b y= 400x+40e
¡x 2
+c
8 f(x)=3x^3 +5x^2 +6x¡ 1 9 a=ln
p
2
10 a f(x)=^14 x^4 +^13 x^3 ¡^103 x+3 b 3 x+26y=84
11 a e^3 x+6e^2 x+12ex+8 b^13 e^3 +3e^2 +12e¡ (^713)
REVIEW SET 15B
1aA=^174 , B=^254 b
R 2
0 (4¡x
(^2) )dx¼ 21
4
2a¡ 2 e¡x+3x+c b^23 x
p
x¡ 2
p
x+c
c 9 x+3e^2 x¡^1 +^14 e^4 x¡^2 +c
3 f(x)=^13 x^3 ¡^32 x^2 +2x+2^16423 (
p
5 ¡
p
2)
5
d
dx
(3x^2 +x)^3 = 3(3x^2 +x)^2 (6x+1)
R
(3x^2 +x)^2 (6x+1)dx=^13 (3x^2 +x)^3 +c
6a 6 b 3 7 f
¡¼
2
¢
=3¡¼ 2 8 e¡¼
9
1
2(n+1)
(2x+3)n+1+c, n 6 =¡ 1
10 a=^13 ,f^0 (x)=2
p
x+
1
3
p
x
is never 0 as
p
x> 0 for allx
) f^0 (x)> 0 for allx
11 a=0or§ 3
1 x
4
y
1 2
4
x
y

• =
  O
  0.20.40.60.8 1 x
  4
  3
  2
  1
  y
  O 0.20.40.60.8 1 x
  4
  3
  2
  1
  y
  O
  cyan magenta yellow black
  (^05255075950525507595)
  100 100
  (^05255075950525507595)
  100 100 IB HL OPT
  Sets Relations Groups
  Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_AN\500CamAdd_AN.cdr Tuesday, 8 April 2014 8:40:27 AM BRIAN