Matemática Para Todos - Edição 04 (2019-08-11)

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Matemática IV

E�EM PLO 3:

Calcule o raio do setor circular cuja área mede 18π e ângulo

mede 45º.

45º

É fácil deduzir uma fórmula que calcule diretamente a área

de um setor em função do ângulo e do raio, porém o método

que temos utilizado até agora é suciente para resolver tal

problema. Isso ajuda a evitar de decorar fórmulas e mais

fórmulas. O cérebro humano foi projetado para raciocinar e não

decorar. É muito mais fácil esquecer fórmulas do que métodos.

Primeiro vamos calcular a área do círculo correspondente.

x =

xcírculo = 144π

x

18 π

360º

45º

18 π. 360

45

Lembrando que uma volta

completa no círculo possui 360º.

Independente do local onde o X se

encontra, seu valor sempre será:

O produto de quem não está ligado a ele,

dividido por quem está ligado a ele.

Ligamos x com 45º, e ligamos 18π com 360º:

Agora calculamos o raio do círculo:

x. 45º = 18π. 360º

Acírculo = π. r^2

144 π = π. r^2

144 = r^2

144 = r

r = 12

Cancelamos π de ambos

os lados da igualdade.