точки зрения проблема безумной идеи – это проблема выбора, а не порождения...
Читателю может потребоваться усилие воли, чтобы увидеть в математике
воспитателя образного мышления (с. 4).
Хороший физик пользуется формализмом, как поэт – естественным языком.
Пренебрежение ригористическими запретами оправдывается конечной апелляцией
к физической истине, чего не может позволить себе математик. Выбор
лагранжиана в единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий Салама- Вейнберга, введение в него полей Хиггса, вычитание вакуумных средних и
прочее колдовство, приводящее, скажем, к предсказанию нейтральных токов,
оставляет математика в состоянии немого изумления (с. 8).
Настоящая смена теорий не есть смена уравнений – это смена
математических структур (с. 32).
Нужно отметить, что третий путь математизации знаний – это пока все же прерогатива
только физики. И именно поэтому математика стала неотъемлемой органической частью
физического знания^127. В предисловии к нашей работе [Nalimov, 1982] мы сформулировали
следующее утверждение: физика непонятное объясняет понятным образом через еще более
непонятное. Все остальные области знаний поступают иначе – они пытаются объяснять
непонятное через понятное, т. е. через те фундаментальные представления о мироустройстве,
которые возникли у человека в процессе антропогенеза, когда горизонты реальности еще не
были столь широкими и когда Мир мог раскрываться через мифы, которые теперь нам
представляются совсем наивными.
Возможен ли третий путь математизации в других областях знаний, и в частности в
биологии? Некоторые попытки в этом направлении, наверное, делались. Одной из них, по-
видимому, можно считать упоминавшийся уже выше подход Н. Рашевского, хотя
объяснительная сила этого подхода оказалась недостаточной для того, чтобы его восприняли
биологи. Наша модель – это также попытка встать на третий путь математизации. Она, в
силу своей абстрактности, оказалась столь широкой, что охватывает эволюционизм во всей
полноте проявления. Но окажется ли ее объяснительная сила достаточной для того, чтобы
заинтересовать биологов? Обретет ли право на существование модель, которая не может
обладать прогностической силой?
2Попробуем теперь рассмотреть проблему построения теоретической биологии в ином
плане. Всякая теория начинается с формулировки содержательных проблем. В теоретической
биологии, по крайней мере, на начальной стадии ее развития они будут носить, как нам
представляется, биофизический характер. Они возникнут из сравнения и
противопоставления фундаментальных идей физики и биологии. Именно такое
сопоставление может послужить началом раскрытия собственно биологической теории. Это
удобная отправная точка, поскольку физика выступает перед нами как глубоко
концептуализированная наука. И здесь речь идет отнюдь не о пресловутом редукционизме –
сведении биологии к физике. Исходная позиция иная – представление о единстве Мира. Но
представление о целостности не должно затушевывать индивидуальности частных
проявлений.
3127 Отметим здесь одно очень существенное обстоятельство – именно в физике математические образы
порождают модели, легко становящиеся соотносимыми с результатами физического эксперимента.
Оказывается возможной количественная их проверка – фальсифицируемость, по Попперу. Более того: в физике
возможен прогноз новых явлений – это делает модель почти неуязвимой для критики. В биологии модель не
может обрести прогностической силы хотя бы уже потому, что в мире живого нет опорных вех –
фундаментальных констант.