Метрика аморфна^131 – она в своих конкретных проявлениях не является свойством,
собственно присущим геометрии пространства – времени^132. В общей теории
относительности метрика определяется энергией – материей Вселенной, и тогда
гравитационный потенциал оказывается представленным через пространственно-временной
метрический тензор. Дальнейшее усложнение представлений о физическом пространстве мы
найдем в работе упоминавшегося уже нами американского ученого Дж. Уилера. Он создал
новое направление – квантовую геометродинамику , рассматривающую физические тела и
их свойства как особые проявления искривленного пространства, обладающего различными
топологическими свойствами. В квантовой геометродинамике геометрия теряет привычный
для нас статический характер [Уилер, 1970]:
Геометрия на малых расстояниях очень сильно флуктуирует. Эта идея
открывает принципиально новые пути исследования природы электрического
заряда, вакуума и элементарных частиц (с. 51).
Если эти общие рассуждения справедливы для флуктуации геометрии так же,
как топология и кривизна пространства переменны, то вывод этот является
решающим для физики на субмикроскопических расстояниях, для физики
суперпространства. Суперпространство должно быть расширено от совокупности
положительно определенных 3-геометрий^133 , обладающих одной топологией, до
совокупности положительно определенных 3-геометрий, характеризуемых в свою
очередь совокупностью различных топологий... Геометрия в малом колеблется не
только от одного вида кривизны к другому, но и от одного типа микротопологии к
другому... (с. 53–54).
Квантовые флуктуации геометрии порождают не только новые взгляды на
природу электричества и вакуумных флуктуаций энергии, но и новую концепцию
элементарных частиц как возбужденных квантовых состояний геометрии
пространства (с. 60).Если представление о флуктуации метрики воспринимается достаточно легко, то
представление о колеблющихся топологиях требует разъяснения [там же]:
Чтобы достигнуть нового понимания природы электричества, достаточно
поставить под сомнение старое представление о топологии нашего пространства:
«пространство в малом – евклидово». Это представление справедливо только для
повседневного опыта. Тому, кто летит над океаном на высоте нескольких миль,
кажется, что поверхность океана ровная, т. е. обладает указанной евклидовой
топологией. Но тот, кто в это же самое время находится в маленькой лодке среди
океанских волн, видит совершенно противоположное. Он видит вокруг себя
постоянно образующиеся и разбивающиеся в брызги гребни волн. Он понимает,
что на сантиметровых и миллиметровых расстояниях поверхность воды еще более
сложна и многосвязана. Неспокойный океан служит наилучшей аналогией
геометрии на расстояниях порядка планковской длины, где тоже нет ни одной
спокойной области (с. 52).упорядочение точек, на котором можно определить различные дифференцируемые точки.
131 Это положение со всей обстоятельностью обсуждается также в книге [Грюнбаум, 1969].132 Здесь, пожалуй, уместна аналогия с вероятностной мерой. Последняя также в своем конкретном
проявлении не является свойством вероятностного пространства. Она привносится в него наблюдателем. Здесь
два хотя и различных, но связанных между собой задания числовой меры на пространстве.
133 Здесь вводится понятие суперпространства, являющегося ареной действия геометродинамики. Если,
говорит Уилер, мгновенная конфигурация частицы есть событие, заданное отдельной точкой в пространстве –
времени, то мгновенная конфигурация пространства есть 3-геометрия, выступающая в роли отдельной точки
суперпространства.