Концепция пространства, резонирующего между различными
пенообразными структурами, является принципиально новым шагом (с. 80).Мы в этой работе опирались только на вариабельность метрики пространства
морфофизиологических признаков. Может быть, и нам надо идти дальше и говорить о
флуктуации топологии? Топология, как это подчеркивает Уилер, первична, метрика –
вторична. Расстояние между A и B будет в конечном счете определяться топологическими
представлениями – разветвлением взаимосвязей между A и В. И, может быть, опираясь на
флуктуацию топологии пространства, мы сможем гораздо более тонко описать поражающую
нас в природе вибрирующую гармонию многосвязанности живого?
Но здесь все же уместен вопрос: сколь глубоко теоретическая биология будущего
сможет погрузиться в современные, глубоко абстрактные (и потому неизбежно
патологические с позиций здравого смысла) построения современной геометрии? К
обсуждению этого вопроса с иных, чем у нас, позиций подходит и И.А. Акчурин [1973]:
...все явления жизни представляют собой также очень сложную
пространственную и временную корреляцию определенных физико-химических
процессов, представляющих свою, «органическую целостность», по нашему
мнению, как раз благодаря «вступлению в игру» особых структур
«склеивающихся» пространственно-временных точек современной алгебраической
геометрии (с. 209).Здесь речь идет о пространствах А. Гротендика [1972], в которых локально точки могут
слипаться, склеиваться вместе, переставая быть замкнутыми – отделенными друг от друга.
Но эти высказывания все же носят еще слишком общий характер – они не несут той
объяснительной силы, которая нужна для их предметного и биологического обсуждения.
Значительно более конкретно серьезная геометрическая проблема ставится в
следующем примере из биофизики, рассмотренном Маниным [1980]:
Классические непрерывные системы, управляемые дифференциальными
уравнениями, могут имитировать дискретные автоматы лишь при исключительно
сложной структуре своего фазового пространства: обилии областей устойчивости,
разделенных невысокими энергетическими барьерами... Между тем действие
«генетических автоматов» мы пытаемся часто описывать именно такими
механическими терминами. К самым известным парадоксам, к которым приводит
такое описание, относится гипотетическая картина разворачивания двойной
спирали в процессе репликации. В этой картине двойная спираль бактериальной
хромосомы закручена примерно на 300000 оборотов. Так как ее удвоение в
благоприятных обстоятельствах занимает 20 минут, согласно механической модели
репликации, при разворачивании спирали часть хромосомы должна вращаться со
скоростью не меньше 125 оборотов в секунду. Параллельно должна происходить
сложная сеть безошибочных биохимических превращений (с. 15).По-видимому, понимание таких ситуаций станет возможным, если расширить
концепцию геометрии так, как это делает Уилер. Для ее характеристики, кроме топологии,
дифференциальной структуры и метрики, он вводит еще понятие спина, характеризующего
отношение^134 «положение – поворот» фигуры в пространстве. Тогда открывается
возможность рассматривать более емкие – многослойные пространства с 2n-возможными
спиновыми структурами в n -связанном пространстве [Уилер, 1970].
134 Уилер так объясняет смысл этого отношения: возьмем куб и углы его прикрепим эластичными шнурами
к углам комнаты, выберем ось вращения. Повернем куб вокруг этой оси на 3600. Куб возвратится в свое
прежнее положение, а шнуры – нет, они теперь скручены. Следовательно, взаимоотношения куба и его
окрестности не определяются еще полностью его положением.