Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

8.4. Classificação de uma equação

As equações algébricas podem ser racionais e irracionais.

São racionais quando a variável não tem nenhum expoente fracionário, ou seja,

quando a incógnita não está sob radical. Caso contrário, são ditas irracionais.

Exemplo: 2x 16−= 0 (racional)

3 25

x1 x1

+=

++

(racional)

2x 4+=−x 1 (irracional)

As equações racionais classificam-se em inteiras e fracionárias.

São inteiras se todos os expoentes das incógnitas são números inteiros e positivos.

Caso contrário, caso haja uma incógnita presente no denominador ou, com expoente

inteiro e negativo, a equação se diz fracionária.

Exemplo: 2x 16−= 0 (racional inteira)

3 25

x1 x1

+=

++

(racional fracionária)

x−^11 −=+ 16 2x 4 (racional fracionária)

8.5. Equações equivalentes

Duas ou mais equações são equivalentes quando admitem as mesmas soluções ou

mesmos conjuntos verdade.

Exemplo: 3x 9−= 0 ⇒      admite 3 como solução (ou raiz)

4 + x = 7 ⇒      admite 3 como solução (ou raiz)

Logo, as equações 3x 9−= 0 e 4 + x = 7 são equivalentes.

8.6. Equações numéricas

É a equação que não tem nenhuma outra letra a não ser a das incógnitas.

Exemplos: x5 2x22−=−+

4 y−+=−+1 1 8 y 3( y 1) 4

1321

2z 2 2z 2

+=−

++

8.7. Equações literais

É toda equação que contém outra letra, além das que representam variáveis.

Exemplos: 3ax 5−=+ax 4 (na variável “x”)

(^) 4by 3(2b y) 1+−= (na variável “y”)

8.8. Equações possíveis e determinadas

São todas as equações que admitem um número finito de soluções que, neste caso,

por ser uma equação do 1o grau só admite uma única solução.