Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

9x 17−=−⇒−=−+⇒=⇒==8x 12 9x 8x 12 17 x 5 S V {5}

Gabarito: D

2. (FCC) No esquema seguinte têm-se indicadas as operações que devem ser sucessi-
   vamente efetuadas, a partir de um número X, a fim de obter-se como resultado final
   o número 12.

É verdade que o número X é

a) primo. d) múltiplo de 7.

b) par. e) quadrado perfeito.

c) divisível por 3.

Resolução:

A ilustração anterior representa uma expressão na variável “x” dada por:

x adicionar 39 dividir o resultado subtrair o resultado

por 4 por 12 multiplicar o resultadopor 3 igualar a 12

x 39 x 39 x 39 x 39

x 39 12 12 3 12 3 12

44 4 4

++++

+→→−→−×→−×=

   

Desenvolvendo a última expressão:

39 39 12 39

12 3 12 12 4 12

4 434

39 16 4 64 39 25

+++

−×=⇒−=⇒=+



+=×⇒=−⇒=

x xx

x xx

Sendo o número 25 um quadrado perfeito (pois 25 = 5 ), então:

Gabarito: E

3. (Consulplan) Para que valor de m as equações: x – 2(1 – x) = 2x – 3 e mx = 2, são
   equivalentes?
   a) 1. d) – 2.
   b) –1. e) 0.
   c) 2.
   Resolução:
   Determinado a solução da 1a equação:
   x – 2(1 – x) = 2x – 3 ⇒ x – 2 + 2x = 2x – 3 ⇒ x + 2x – 2x = –3 + 2 ⇒ x = –1
   S = V = {–1}
   Sabendo-se que as duas equações são equivalentes, então a segunda equação ad-
   mite a mesma solução (x = –1) da primeira. Substituindo-se o valor de “x” na segunda
   equação, tem-se que:
   mx = 2 ⇒ m(–1) = 2 ⇒ [m(–1) = 2] × (–1) ⇒ m = –2
   Gabarito: D