Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

b b^2 4ac ()() 20 202 4.1.64 20 400 256

yy y

2a 2.1 2

−±− −−±−− ±−

= ⇒= ⇒=

 +

±± ===

=⇒=⇒

 −

 ===



1

2

20 12 32

20 144 20 12 y^16

yy^22

(^22) y420 12^8
22
Quando y = 16, teremos os seguintes valores para “x”:
x^22 =⇒=⇒=±⇒=±y x 16 x 16 x (^4) ou x 1 = –4 e x 2 = 4.
Quando y = 4, teremos os seguintes valores para “x”:
xy^22 =⇒=⇒=±⇒=±x4 x 4 x 2 ou x 3 = –2 e x 4 = 2.
Assim, teremos para o conjunto solução ou conjunto verdade dessa equação biqua-
drada, definida no conjunto dos números reais (R), a quadra ordenada dada por:
S = V = {–4; –2; 2; 4}
2 o método de resolução: Fórmula Resolutiva
Resolução:
Dada a equação y^2 – 20y + 64 = 0

 =

 =−



 =



a1

b 20

c 64

E utilizando-se a fórmula resolutiva

−±−

=±

b b^2 4ac

x

2a

, teremos para os

devidos valores de “x”:

Para o valor de x 1 , teremos:

( 20) ( 20)

20 400 20 20

2 2

11

1 11

1 11

b b 4ac 4.1.64

xx

2a 2.1

256 144 12

x xx

2 22

32

x x 16 x 4

2

−+− −−+−−

=+ ⇒=+

+− + +

⇒=+ ⇒=+ ⇒=+

⇒=+⇒=+⇒=+

Para o valor de x 2 , teremos:

( 20) ( 20)

20 400 20 20

2 2

22

2 22

2 22

b b 4ac 4.1.64

xx

2a 2.1

256 144 12

x xx

2 22

8

x x 4 x2

2

−−− −−−−−

=+ ⇒=+

−− − −

⇒=+ ⇒=+ ⇒=+

⇒=+⇒=+⇒=+