Capítulo 24 Operações sobre mercadorias
Operações sobre mercadorias são situações (problemas) que devemos utilizar
conceitos relacionados a percentagens, muito frequentes na vida comercial, que estão
relacionados com operações de compra e venda, em que as percentagens de lucros ou pre-
juízos são calculadas sobre o preço de custo ou sobre o preço de venda.
Para melhor coordenação de raciocínio, distinguiremos dois casos:
a) venda com lucro;
b) venda com prejuízo.
24.1. Venda com lucro
Denotaremos por:PC : preço de compra (ou custo)
PV : preço de venda
L : lucro
Para facilidade de notação acrescentaremos apenas as letras “PC” ou “PV” à taxa
de percentagem para indicar que esta se refere ao preço de compra ou ao de venda. Assim:
30%PC significará 30% sem o preço de compra
25%PV significará 25% sem o preço de venda etc.
Utilizaremos, evidentemente, as seguintes relações financeiras: =−
=+
=−
PC PV L
PV PC L
L PV PC
.
Isto é, o preço de compra é igual ao preço de venda menos o lucro; ou o preço de venda
é igual ao preço de compra mais o lucro, ou, ainda, o lucro é dado pela diferença entre
o preço de venda e o preço de compra.
Admitiremos duas hipóteses:
- O lucro está referido ao preço de compra (lucro sobre a compra):
Seja, então, o lucro “L” uma certa porcentagem de i% do preço de compra, isto é, de
acordo com a notação adotada, teremos:
L = i% de PC
Como, evidentemente, PC = 100% do PC, vem, em virtude dessa relação,
PV = PC + L ⇒ PV = 100%PC + i%PC ⇒ PV = (100 + i)%PC