Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 25 I Juros simples

Série Provas e Concursos

1 a capitalização 2 a capitalização

C =^2

3

de x ou 2x

3

C =^1

3

de x ou x
3
t = 1 ano e 4 meses t = 1 ano e 4 meses
i 1 = 15% a.a. i 2 = 18% a.a.
J 1 = juros obtidos da 1a capitalização J 2 = juros obtidos da 2a capitalização
JT = J 1 + J 2 (juros totais obtidos) ⇒ JT = R$512,00
Inicialmente, transformaremos todo o período de aplicação de um ano e quatro
meses, em “meses”: um ano é igual a 12 meses e, somado aos quatro meses restantes,
resulta em 16 meses.
Os períodos das taxas percentuais deverão estar coerentes com o tempo de
aplicação, logo, de maneira proporcional, transformaremos as taxas anuais em
taxas mensais:
i 1 = 15% a.a. ⇒ i 1 = 15% ÷12 = 1,25% a.m.
i 2 = 18% a.a. ⇒ i 2 = 18% ÷12 = 1,5% a.m.
Partindo da relação dos juros totais obtidos, teremos:

JT = J 1 + J 2 ⇒             JT = C 1   ×   i 1     ×   t + C 2     ×   i 2     ×   t ⇒ 512 = 2x

3

× 1, 2 5

100

    ×   16 + x

3

× 1, 5

100

× 16

⇒ 512 =

40x

300

+

24x

300

⇒ 512 =

64x

300

⇒

300 512×

64

= x ⇒ x = 300   × 8

⇒ x = R$2.400,00

Gabarito: A

14. (FCC) Um capital de R$2.500,00 foi aplicado a juros simples e, ao final de um ano e
    três meses, o montante produzido era R$3 400,00. A taxa mensal dessa aplicação
    foi de:
    a) 2,5%. d) 1,8%.
    b) 2,4%. e) 1,5%.
    c) 2,2%.
    Resolução:
    De acordo com o texto, temos os seguintes valores:
    C: R$2.500,00 (valor do capital aplicado)
    i : valor a se determinar (taxa percentual mensal)
    t : 1 ano e 3 meses ou 15 meses (período de aplicação a juros simples)
    M: R$3.400,00 (montante ou valor de resgate após o período de aplicação)

M = C   ×   (1 + i.t) ⇒ 3.400 = 2.500.(1 + i.15) ⇒          

3.400

2.500

= 1 + i.15

⇒            1,36 = 1 + i.15 ⇒ 1,36 – 1 = i.15 ⇒             0,36 = i.15 ⇒           i=0, 36

15

i = 0,024 ou i = 0,024  ×   100% = 2,4% a.m.

Gabarito: B