Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

15. (FCC) Um capital de R$3.200,00 foi aplicado a juros simples da seguinte forma:
    • ^1
    4

do total à taxa de 2% ao mês por três meses e meio;

•   ^3

5

do total à taxa de 3% ao mês por dois meses;

•    o  restante    à   taxa    de  3,5%    ao  mês.

Se o montante dessa aplicação foi R$3.413,20, então o prazo de aplicação da última

parcela foi de:

a) 2 meses. d) 2 meses e 20 dias.

b) 2 meses e 10 dias. e) 3 meses.

c) 2 meses e meio.

Resolução:

Este problema envolve três capitalizações simples e distintas, e a partir de um capital

de R$3.200,00, dividiremos seus dados da seguinte forma:

1 a capitalização

C 1 =^1

4

de R$3.200,00 = R$ 3.200, 00=R$ 800, 00

4

t = 3,5 meses

i 1 = 2,0% a.m.

M 1 = montante resgatado da 1a capitalização

2 a capitalização

C 2 =^3

5

de R$3.200,00 = 3R× $ 3.200, 00=R$ 1.920, 00

5

t 2 = 2 meses

i 2 = 3,0% a.m.

M 2 = montante resgatado da 2a capitalização

3 a capitalização

C 3 = 3.200 – (800 + 1920) = R$480,00

t 3 =? (valor a determinar)

i 3 = 3,5% a.m.

M 3 = montante resgatado da 3a capitalização

MT = M 1 + M 2 + M 3 = R$3.413,20 (montante total resgatado)

Partindo da relação do Montante total resgatado, sendo que: M = C   ×   (1 + i.t)

teremos:

MT = M 1 + M 2 + M 3 ⇒           MT = C 1   ×   (1 + i 1 .t 1 ) + C 2   ×   (1 + i 2 .t 2 ) + C 3   ×   (1 + i 3 .t 3 )

⇒ 3.413,20 = 800    ×   (1 +^2

100

.3,5) + 1.920 × (1 +^3

100

.2) + 480 × (1 + 3, 5

100

.t 3 )