Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

3 a capitalização

C 3 = x – +



xx

25

= x – 7x

10

= 3x

10

t 3 = 1 quadrimestre = 4 meses

i 3 = 3,0% a.m.

J 3 = juros obtidos da 3a capitalização

JT = J 1 + J 2 + J 3 = R$580,00 (juros totais obtidos)

JT = J 1 + J 2 + J 3 ⇒           JT = C 1   ×   i 1     ×   t 1 + C 2   ×   i 2     ×   t 2 + C 3   ×   i 3     ×   t 3

⇒ 580 = x

2

× ^1

100

    ×   2 + x

5

× ^2

100

    ×   3 + 3x

10

× ^3

100

× 4

⇒ 580 =

2x

200

+

6x

500

+

36x

1.000

⇒ 580 =

x

100

+

3x

250

+

9x

250

⇒ =+×

x 12x

580 500

100 250

⇒ 290.000 = 5x + 24x ⇒       290.000 = 29x ⇒         x=290.000

29

⇒ x = R$10.000,00

Gabarito: C

17. (FCC) Um capital produzirá juros simples correspondentes a^3
    16

de seu valor se

for aplicado, durante nove meses, à taxa anual de:

a) 25%. d) 10%.

b) 20%. e) 5%.

c) 15%.

Resolução:

De acordo com o texto, temos os seguintes valores:

C: C (valor do capital aplicado)

i : valor a se determinar (taxa percentual mensal)

t : 9 meses (período de aplicação a juros simples)

J: 3C

16

(valor dos juros simples auferidos)

J = C.i.t ⇒         

3C

16

= C. i.9 ⇒          

3C/

16

= C/. i.9 ⇒

3

16

= i.9 ⇒          i =

×

3

16 9

i = /

×/

3

16 9

⇒            i =

×

1

16 3

⇒            i =^1

48

⇒            i =^1

48

    ×   100% ⇒           i =

÷

÷

4

4

100%

48

⇒            i = 25%

12

a.m.

Transformando a taxa mensal em anual, teremos:

i = i = 25%

12

    ×   12 = 25% a.a.

Gabarito: A