Capítulo 4 I Números primos
Série Provas e Concursos210 2
105 3
35 5
7 7
1
Logo: 210 = 2 × 3 × 5 × 7, que é a sua forma fatorada.
2) Decompor o número 69.300 em fatores primos.
69.300 2
34.650 2
17.650 3
5.775 3
1.925 5
385 5
77 7
11 11
1
Logo: 69.300 = 2^2 × 32 × 52 × 7 × 11, que é a sua forma fatorada.
Exercícios resolvidos
- A soma dos expoentes dos fatores primos da forma fatorada do número 8.820 vale:
Utilizando o processo prático de fatoração por meio das divisões sucessivas,
teremos:
8.820 2
4.410 2
2.205 3
735 3
245 5
49 7
7 7
1
8.820 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 × 7
8.820 = 2^2 × 32 × 51 × 72
Somando-se os expoentes, teremos: 2 + 2 + 1 + 2 = 7 - Quantos números primos existem entre 6^2 e 7^2?
Ou seja, quantos números primos existem entre 36 e 49?
Sejam as seguintes dezenas compreendidas entre 36 e 49:
37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48
Primeiro, eliminaremos todos os números pares, já que o único número par
que é primo é o número 2:
37; 38 ; 39; 40 ; 41; 42 ; 43; 44 ; 45; 46 ; 47; 48