Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
A seguir, eliminaremos todos os números múltiplos de 3. Lembramos que um
número é múltiplo de 3 quando a soma de seus algarismos for 3 ou outro número
divisível por 3, que, nesse caso, são os números 39 e 45.
37; 38 ; 39 ; 40 ; 41; 42 ; 43; 44 ; 45 ; 46 ; 47; 48
Podemos observar que os números restantes não são divisíveis por 5, 7, 11, 13,
17, 19,...; ou seja, são números primos.
37; 41; 43; 47
Portanto, entre 36 e 49, existem quatro números primos.- A diferença positiva entre os dois maiores números primos encontrados na forma
fatorada do número 16.302, vale:
Fatorando o número 16.302:
16.302 2
8.151 3
2.717 11
247 13
19 19
1
A representação do número 16.302 na sua forma fatorada é dada por; 16.302 =
2 × 3 × 11 × 13 × 19
Sendo 13 e 19 seus dois maiores números primos, então a diferença positiva
entre esses primos, será de:
19 – 13 = 6 - Decompondo o número 800, encontramos quantos fatores primos distintos?
Fatorando o número 800:
800 2
400 2
200 2
100 2
50 2
25 5
5 5
1
Logo, o número 800 poderá ser decomposto nos seguintes fatores:
800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
800 = 2^5 × 5^2
Portanto, teremos apenas dois primos distintos em sua decomposição, que são
os algarismos 2 e 5. - A respeito dos números 72 e 108 é correto afirmar que:
a) eles têm os mesmos fatores primos?