Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Resolução:

Para que um conjunto formado por números naturais seja múltiplo de 7, seus

valores devem ser de tal modo que formem uma sequência numérica crescente com

um intervalo de valor igual a 7, entre dois números consecutivos, por exemplo: 7,

14, 21, 28... Observem que essa sequência crescente aumenta em 7 unidades, o que

caracteriza um subconjunto dos múltiplos do número 7.

Assim, para escrevermos três valores aleatórios múltiplos de 7, e considerando

o primeiro múltiplo como sendo “n”, teremos:

n; n + 7; n + 14

Se a soma desses três totaliza 210, então:

(n) + (n + 7) + (n + 14) = 210 ⇒             3 n = 210 – 21

3 n = 189 ⇒                              n^189

3

= ⇒                  n = 63

Portanto, os números serão:

1 o) 63

2 o) 63 + 7 = 70

3 o) 63 + 14 = 77

A soma dos valores absolutos dos algarismos do maior desses números é:

O maior dos números será o 77 ⇒ 7 + 7 = 14

Gabarito: D

3. (FCC) Um patrulheiro florestal visita o manancial A a cada 20 dias, o manancial B a
   cada 35 dias e o manancial C a cada 40 dias. Hoje ele visitou os três. Ele visitará os
   três novamente no mesmo dia, daqui a:
   a) 2 meses. d) 5 meses e 5 dias.
   b) 3 meses e 5 dias. e) 9 meses e 10 dias.
   c) 4 meses.
   Resolução:
   Observe que o patrulheiro florestal visita o manancial A a cada 20 dias, ou seja,
   visita em intervalos de tempo (em dias) múltiplos de 20. Veja a tabela a seguir:
   Visitas 1 a visita 2 a visita 3 a visita 4 a visita 5 a visita 6 a visita ......
   Dias 20 o dia 40 o dia 60 o dia 80 o dia 100 o dia 120 o dia ......
   O manancial B, a cada 35 dias, ou seja, visita em intervalos de tempo (em dias)
   múltiplos de 35. Veja a projeção na tabela a seguir:
   Visitas 1 a visita 2 a visita 3 a visita 4 a visita 5 a visita 6 a visita ......
   Dias 35 o dia 70 o dia 105 o dia 140 o dia 175 o dia 210 o dia ......
   E o manancial C, a cada 40 dias, ou seja, visita em intervalos de tempo (em dias)
   múltiplos de 40. Veja a projeção na tabela a seguir:
   Visitas 1 a visita 2 a visita 3 a visita 4 a visita 5 a visita 6 a visita ......
   Dias 40 o dia 80 o dia 120 o dia 160 o dia 200 o dia 240 o dia ......
   Para que, no futuro próximo, ocorra uma visita aos três mananciais novamen-
   te, o múltiplo entre os dias visitados deve ser comum, portanto, basta determinar o