Mehdi Shkreli. INTEGRALI.

1 2 3 ' ' ' ' ( ' ') ( ' ' ) ( ' ') ' ' Q dx dy Q dy dz R dy dz R dz dx I I I R Q dy dz P R dz dx Q P dx dy P dz dx P dx dy X S ...

siccome LXY è la proiezione della linea L nel piano XY, allora si ha = ∫ L I 1 P ( x , y , z ) dx Ovvero ∫∫ − = ∫ S L PZ dz dx P ...

Dividendo i due membri con dt, si ha la derivata della funzione composta F(t) = F (x(t), y(t), z(t)) : dt dz z F dt dy y F dt dx ...

Teorema 3. Se U = U(x, y, z) è una funzione primitiva della forma esatta Pdx + Qdy + Rdz , allora l’integrale curvilineo non dip ...

   = = z z x x 0 con z costante e con y 0 ≤ y ≤ yquindi    = = 0 0 dz dx allora si ha : ∫ + + = ∫ 1 2 0 ( 0 , , ) EE y y P ...

Esercizio. Calcolare l’integrale L = ∫ + + − OP 2( x y ) dx xdy 2 zdz : secondo la spezzata OABP , dove O = (0,0,0 ), A = (1,0, ...

La retta OP si definisce dal punto O = (0 ,0 ,0) e dal vettore iiiii䙒䙒䙒䙒䙒䙒ጘ= 䙦❸,❸,❸䙧 , perciò le sue equazioni parametriche son ...

Esercizio. Sia un punto materiale di massa M fissata nel punto O dello spazio. Calcolare il lavoro che si compie dalla forza gra ...

Ovvero : ᡉ㐄 ㎘ᡣᡥᠹ ぅ⡩㉐ ㎘䙲㎘ᡣᡥᠹ ぅ⡩㉑䙳 㐄 ᡈ䙦ᠧ䙧㎘ᡈ䙦ᠨ䙧 = Quindi il potenziale della forza gravitazionale è : ᡈ 㐄 ㎘ᡣᡥᠹ 1 ᡰ㎗ᠩ^ Legame t ...

Calcoliamo l’integrale triplo proiettando sul piano xy. ∫∫∫ = ∫∫ ∫ A S S x y S x y Z Z XY R x y z dx dy dz dx dy R dz ( , ) ( , ...

La formula di Gauss - Ostrogradskij si può scrivere anche con l’integrale di superficie di primo tipo: ∫∫∫ + + =∫∫ + + T S ( Px ...

Gli integrali di superficie su due cerchi proiettati sul piano xz valgono zero. Rimane solo l’integrale sulla superficie cilindr ...

Prof. Mehdi Shkreli I N T E G R A L I I. Capitolo. Integrale indefinito. ....................................................... ...

Indipendenza dell’integrale curvilineo di secondo tipo dalla forma della curva. Integrale curvilineo della forma esatta differe ...