Begin2.DVI

∫ √X x dx= √ X+ 2 b ∫ dx √ X +c ∫ dx x √ X ∫ √X x^2 dx=− √ X x +a ∫ dx √ X +b 2 ∫ dx x √ X ∫ dx X^3 /^2 = 2(2ax+b) ∆ ...

∫ x (^2) dx X =x−atan − 1 x a+C 185. ∫ x (^3) dx X = x^2 2 − a^2 2 ln|x (^2) +a (^2) |+C 186. ∫ dx xX= 1 2 a^2 ln| x^2 X|+C ...

∫ x √ X dx=^13 X^3 /^2 +C ∫ x^2 √ X dx=^14 xX^3 /^2 −^18 a^2 x √ X−a 2 8 ln|x+ √ X|+C ∫ x^3 √ X dx=^15 X^5 /^2 −a 2 ...

∫ X 3 / 2 x dx= 1 3 X 3 / (^2) +a 2 √X−a (^3) ln|a+ √ X x |+C 219. ∫ X 3 / 2 x^2 dx=− X^3 /^2 x + 3 2 x √ X+^32 a^2 ln|x+ √ ...

∫ dx x^3 X= 1 2 a^2 x− 1 2 a^4 ln| x^2 X|+C ∫ dx X^2 = −x 2 a^2 X− 1 4 a^3 ln| x−a x+a|+C ∫ x dx X^2 = − 1 2 X+C ...

∫ X x^2 dx=− √ X x + ln|x+ √ X|+C ∫ X x^3 dx=− √ X 2 x^2 + 1 2 asec − (^1) |x a|+C 253. ∫ dx √ X = ln|x+ √ X|+C 254. ∫ x ...

∫ x dx X^3 /^2 = √−^1 X +C ∫ x (^2) dx X^3 /^2 =− √x X − a 2 √ X +C 270. ∫ x (^3) dx X^3 /^2 = √ X+ ln|x+ √ X|+C 271. ∫ ...

∫ x (^3) dx X^2 = a^2 2 X+ 1 2 ln|X|+C 285. ∫ dx xX^2 = 1 2 a^2 X+ 1 2 a^4 ln| x^2 X|+C 286. ∫ dx x^2 X^2 =− 1 a^4 x+ x 2 a^ ...

∫ x (^2) dx √ X =−^12 x √ X+a 2 2 sin − 1 x a+C 301. ∫ x (^3) dx √ X =^13 X^3 /^2 −a^2 √ X+C 302. ∫ dx x √ X =−^1 aln|a+ √ X ...

∫ dx x^2 X^3 /^2 =− √ X a^4 x+ x a^4 √ X +C ∫ dx x^3 X^3 /^2 =− 1 2 a^2 x^2 √ X +^3 2 a^4 √ X − 23 a 5 ln|a+ √ X x |+C I ...

Integrals containingX=x^4 −a^4 ∫ dx X = 1 4 a^3 ln| x−a x+a|− 1 2 a^3 tan − 1 (x a ) +C ∫ x dx X = 1 4 a^2 ln| x^2 −a^2 ...

∫ dx x √ x^2 n−a^2 n =−na^1 nsin−^1 ( an xn ) +C ∫ √x+a x−adx= √ x^2 −a^2 +acosh−^1 xa+C ∫ √a+x a−xdx=asin − 1 x a− ...

∫ dx (x^2 +a^2 )(x^2 +b^2 )= 1 b^2 −a^2 ( 1 atan − 1 x a− 1 btan − 1 x b ) +C ∫ (x (^2) +α (^2) )(x (^2) +β (^2) ) (x^2 ...

∫ x^3 sinax dx= ( 3 x 2 a^2 − 6 a^4 ) sinax+ ( 6 x a − x^3 a ) cosax+C ∫ xnsinax dx=−a^1 xncosax+an 2 xn−^1 sinax−n(na− ...

∫ x dx sin^2 ax=− x acotax+ 1 a^2 ln|sinax|+C ∫ dx sin^3 ax=− cosax 2 asin^2 ax+ 1 2 aln|tan ax 2 |+C ∫ dx sinnax= − ...

∫ dx α^2 −β^2 sin^2 ax =      1 aα √ α^2 −β^2 tan−^1 (√ α^2 −β^2 α tanax ) +C, α^2 > β^2 1 2 aα √ β^2 −α^2 ln ...

∫ dx 1 + cosax= 1 atan ax 2 +C ∫ dx 1 −cosax=− 1 acot ax 2 +C ∫ √ 1 −cosax dx=− 2 √ 2 cosax 2 +C ∫ √ 1 + cosax d ...

∫ dx (1−cosax)^2 =− 1 2 acot ax 2 − 1 6 acot 3 ax 2 +C ∫ dx (1 + cosax)^2 = 1 2 atan ax 2 + 1 6 atan 2 ax 2 +C ∫ dx ...

∫ sinax dx cosax = 1 aln|secax|+C ∫ cosax dx sinax = 1 aln|sinax|+C ∫ xsinax dx cosax = 1 a^2 [ a^3 x^3 3 + a^5 x^5 ...

∫ dx sinaxcosax= 1 aln|tanax|+C ∫ dx sin^2 axcosax= 1 aln|tan (π 4 + ax 2 ) |−asin^1 ax+C ∫ dx sinaxcos^2 ax= 1 aln| ...