BUKU ANALISIS KOMPLEKS LANJUTAN

= 푐 0 +푐 1 ( 푥−푎 ) +푐 2 (푥−푎) 2 +푐 3 (푥−푎) 3 +푐 4 (푥−푎) 4 +⋯ Untuk semua 푥 dalam suatu selang sekitar 푎. Maka diperoleh 푐 푛 = 푓 ...

푅 푛 ( 푥 ) = 푓 (푛+ 1 ) (푐) ( 푛+ 1 ) ! (푥−푎) 푛+ 1 Dengan 푐 suatu bilangan dalam selang (푎−푟,푎+푟). Perhatikan kembali Rumus Taylor ...

LATIHAN SOAL Diketahui 푓(푥)=푥 3 + 4 푥+ 4 cari Deret Taylor di 푎= 2! Diketahui 푓(푥)=sin 4 푥. Tentukan Deret Maclaurin sampai d ...

D. DERET LAURENT DAN INTEGRAL RESIDU A. Deret Laurent 1. Definisi Deret Laurent Deret Laurent merupakan bentuk umum dari Deret T ...

dengan, koefisien deret diberikan oleh rumus berikut : 푎 푛 = 1 2 휋푖 ∫ 푓(푧) (푧−푧 0 ) 푛+ 1 푑푧 푘 , 푛= 0 , 1 , 2 ,... dan 푏 푛 = 1 2 ...

dimana 푟 adalah sembarang lintasan tertutup sederhana yang berorientasi positif yang terletak di dalam anulus konvergensi dan me ...

1 |푧− 1 | < 1 Oleh karena itu, besaran 1 (푧− 1 ) dapat disubstitusikan untuk 푧 dalam sembarang deret yang konvergen untuk | 푧 ...

Perlu, dicatat bahwa, ini merupakan deret Taylor yang konvergen pada bagian dalam lingkaran |푧− 1 |= 2. Langkah kedua : Gandakan ...

b. 푓(푧)= 1 푧 2 ( 1 −푧) , 1 <|푧| c. 푓(푧)= 푧 푧 2 − 4 푧+ 3 , 0 <|푧− 1 |< 2 Ekspansikan dalam deret Laurent dengan daerah ...

푏 1 =푅푒푠 푧=푧 0 푓(푧) 2. Residu untuk Simple Pales Simple poles adalah pole atau titik singular dengan orde satu. Ada dua rumus un ...

푅푒푠 푧=푧 0 푓 ( 푧 ) =푅푒푠 푧=푧 0 푝 ( 푧 ) 푞 ( 푧 ) = 푝 ( 푧 ) 푞 ′ ( 푧 ) 푅푒푠 푧=−푖 4 1 +푧 2 =푅푒푠 푧=−푖 4 2 푧 = 4 2 (−푖) =− 2 푖 푅푒푠 푧=푖 4 1 ...

4. Penggunaan Residu dalam Integral Kompleks Apabila lintasan tertutup 퐶 di dalam daerah 퐷 memuat satu atau lebih titik singular ...

푅푒푠 푧= 1 2 sin휋푧 cos휋푧 =푅푒푠 푧= 1 2 sin휋( 1 2 ) −π sin휋( 1 2 ) =− 1 휋 푅푒푠 푧=− 1 2 sin휋푧 cos휋푧 =푅푒푠 푧=− 1 2 sin휋(− 1 2 ) −π sin휋(− ...

∮ 푒 푧 +푧 3 푧 2 − 1 푑푧 푐 = 2 휋푖×[− 1 + 1 +푒 2 + − 1 +푒 − 1 2 ] = 2 휋푖×[− 1 + 1 +푒− 1 +푒 − 1 2 ] = 2 휋푖×[− 1 + 푒+푒 − 1 2 ]=휋푖× ( − ...

∮ 2 푧 3 +푧 2 + 4 푧 2 (푧+ 2 푖)(푧− 2 푖) 푑푧 퐶 1 =− 2 휋푖×푔 1 (푧 0 )=− 2 휋푖(푔 1 (푧 0 )) =− 2 휋푖× 2 (− 2 푖 3 )+(− 2 푖 2 )+ 4 (− 2 푖 2 ...

Uraikan fungsi 푓(푧) yang diberikan berikut ke dalam deret pangkat di sekitar 푧 0 yang diberikan dan tentukan jari-jari konverg ...

...

DAFTAR PUSTAKA Zetriuslita. (2014). MUDAH MEMAHAMI ANALISIS KOMPLEKS. Yogyakarta: Fahma Media. Purwosetiyono, D. (2022). PENGANT ...

Walsh, J. L. (1933- 05 - 01). "The Cauchy-Goursat Theorem for Rectifiable Jordan Curves". Proceedings of the National Academy of ...

Zetriuslita. (2014). MUDAH MEMAHAMI ANALISIS KOMPLEKS. Yogyakarta: Fahma Media. ...