Mehdi Shkreli. INTEGRALI.

Prof. Mehdi Shkreli II. Capitolo. Integrale definito Problemi che portano al concetto dell’integrale definito. 1) Problema : C ...

A = ᔖ〨〩|ᡘ䙦ᡶ䙧|.ᡖᡶ 3) Problema. Trovare l’area nel piano tra due grafici delle funzioni f (x) e g (x) nell’ intervallo [a,b] Soluz ...

Facciamo rotare il grafico della funzione f (x) intorno all’asse delle x. Si ottiene un corpo di rotazione. Il volume dV di un d ...

Disegnando il grafico della funzione sin x per questi tre esempi possiamo scoprire che l’integrale definito calcola “la somma de ...

Infatti: ᡱᡗ ᠲ⡩ ᡗ ᠲ⡰ ᡱᡧᡦᡧ ᡤᡗ ᡨᡰᡡᡥᡡᡲᡡᡴᡗ ᡖᡗᡤᡤᡗ ᡘᡳᡦᡸᡡᡧᡦᡡ ᡘ⡩ ᡗᡖ ᡘ⡰ ᡓᡤᡤᡧᡰᡓ ᡤᡓ ᡱᡧᡥᡥᡓ ᠲ⡩㎗ ᠲ⡰ è ᡳᡦᡓ ᡨᡰᡡᡥ ...

Esercizi risolti. Calcolare il momento d’inerzia di una trave lineare omogenea di lunghezza L e di massa M, rispetto all’ est ...

Calcoliamo le somme seguenti: 㔳ᡘ䙦ᡶ〒䙧 ℎ = ᡘ䙦ᡓ䙧 ℎ +ᡘ䙦ᡶ⡩䙧 ℎ +ᡘ䙦ᡶ⡰䙧 ℎ +⋯+ᡘ䙦ᡶぁ⡹⡩䙧 ℎ ぁ⡹⡩ 〒⢀⡨ ...

Prof. Mehdi Shkreli III. Capitolo. Integrali impropri. Gli integrali impropri oppure generalizzati sono di due tipi: Integrale ...

1.1 Teorema Siano f, g due funzioni nonnegative definite nell’intervallo illimitato [a, +∞), se in questo intervallo risulta che ...

Esempi. 1)^10 1 0 ∫ = 2[ x ] x dx = 2 , l’integrale è convergente ∫ = = +∞ 1 0 1 0 ln x x dx , l’integrale è divergente.  =− ...

si ha x cos^2 x ≤ x (^1) l’integrale della funzione destra converge perché è un integrale standard di secondo tipo con β< 1. ...

∫ +∞ 1 ln x dx Studiare la natura ∫ +∞ − − 2 ( )2 2/3 ln( )1 dx x x ( converge, cambiare il variabile, dividere in due integ ...

Prof. Mehdi Shkreli IV. Capitolo. Integrale doppio Problemi che portano al concetto dell’integrale doppio Vediamo alcuni probl ...

Soluzione: Sia dm = μ(x,y) dA , la massa elementare del pezzo dA. Il momenti statico dS x di questa massa elementare rispetto al ...

Ix =∫∫ Dy ( x , y ) dx dy (^2) μ Ugualmente si trova il momento d’inerzia della piastra rispetto all’asse delle y : =∫∫ D Iy x^2 ...

2.Calcolo dell’integrale doppio. La zona D è regolare nella direzione dell’asse Y, vuol dire che ogni retta che passa per un pun ...

I =^3 2 2 2 3 (^00) 2 3 2 2 3 ( )^1 2 1 2 2 2 2 2 ydx dy dx ydy dx y r x dx r x x r r r r r r r x r r x r D r  =     = − = ...

Conoscendo il cambio delle variabili T, l’integrale doppio si calcola con la formula: ∫∫ =∫∫ D D f x y dx dy f xuv yuv J uv du d ...

3.Integrale doppio in coordinate polari. Siano 䙦..,‖䙧 ᡤᡗ ᡕᡧᡧᡰᡖᡡᡦᡓᡲᡗ ᡨᡧᡤᡓᡰᡡ ᡖᡡ ᡳᡦ ᡨᡳᡦᡲᡧ 䙦ᡶ,ᡷ䙧 ᡦᡗᡤ ᡨᡡᡓᡦᡧ. ᡅᡡᡓ ᡁ ...

㔉ᡘ䙦..ᡕᡧᡱ‖ ,..ᡱᡡᡦ‖ 䙧.. 々䖔 ᡖ..ᡖ‖ = 㔅 ᡖ‖ 㔅 ᡘ䙦..ᡕᡧᡱ‖,..ᡱᡡᡦ‖ 䙧..ᡖ.. ゖㄘ䙦ょ䙧 ゖㄗ䙦ょ䙧 ょㄘ ょㄗ ii) Il polo si trova dentro dalla zona. In q ...