Gestion des Risques et Produits Dérivés avec Applications

Gestion des Risques et Produits Dérivés Modélisation et Applications Cours Intégré Professé par Fathi Abid USF-FSEGS-FSS Proba-S ...

ARGITRAGE SANS RISQUE ET EVALUATION I. L’arbitrage sans risque : définition et applications La condition de non arbitrage est un ...

prix courant état 1 état 2 état 3 titre 1 30 titre 2 52, titre 3 50 25 30 40 45 55 65 55 55 55 La structure des prix courants et ...

Min (ω 1 ,ω 2 ,ω 3 ) V= 30 ×ω 1 +52,5×ω 2 + 50 ×ω 3 25 ×ω 1 + 45 ×ω 2 + 55 ×ω 3 ⩾ 0 30 ×ω 1 + 55 ×ω 2 + 55 ×ω 3 ⩾ 0 40 ×ω 1 + 65 ...

Min (ω 1 ,ω 2 ,ω 3 ) V= 30 ×ω 1 + 53 ×ω 2 + 50 ×ω 3 25 ×ω 1 + 45 ×ω 2 + 55 ×ω 3 ⩾ 0 30 ×ω 1 + 55 ×ω 2 + 55 ×ω 3 ⩾ 0 40 ×ω 1 + 65 ...

pour une position courte fera baisser son prix tandis que la demande du titre pour une position longue fera augmenter son prix. ...

X= P 11 P 21 ... Pi 1 ... PN 1 P 12 P 22 ... Pi 2 ... PN 2 ... ... ... ... ... ... P 1 j P 2 j ... Pij ... PNj ... ... ... ... . ...

La présence d’opportunités d’arbitrage dans un marché donné implique qu’un même portefeuille peut avoir plusieurs prix et la loi ...

La méthode de réplication consiste à trouver les trois portefeuilles constitués des trois titres 1,2, 3 qui permettent de dupliq ...

Pour évaluer les deux autres actifs purs A 2 et A 3 on procède exactement de la même manière que précédemment pour l’actif pur A ...

A= ( 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ) est la matrice représentative des revenus associés aux trois actifs purs Ai′ avec i= 1,2,3 contingents ...

Min (ω 1 ,ω 2 ,...,ωi,...ωN) VC= P′ ×WC sous les contraintes X×WC⩾ C La solution de ce problème donne les poids du portefeuille ...

25 45 55 30 55 55 40 65 55 × d 1 d 2 d 3 = 30 52, 50 d 1 d 2 d 3 = 25 45 55 30 55 55 40 65 55 − 1 × 30 52, 50 d 1 d 2 d 3 = 0,2 ...

D =(X′) −^1 ×P La connaissance des facteurs d’actualisation stochastiques permet d’évaluer n’im- porte quel projet d’investissem ...

portefeuille permet de recevoir 1 d dans la période future quelque soit l’état de la na- ture qui va avoir lieu. Par conséquent ...

présente d’une certaine manière l’équivalent certain du revenu contingent C= (C 1 ,C 2 ,C 3 ). Dans la mesure où les dj sont pos ...

On applique le principe selon lequel la valeur actuelle d’un actif est toujours égale à sa valeur future espérée actualisée au t ...

Le système de probabilité risque neutre se définit par le vecteur Q composé d’élé- ments qj avec j = 1,2,...S. Chaque élément se ...

III. Evaluation de quelques produits dérivés Evaluation d’une option d’achat (call) Un call est option d’achat qui confère à s ...

W= 1 0 −0, Ce résultat signifie que pour réaliser le revenu de fin de période C= 0 5 15 il faudra détenir un portefeuille, combi ...