Gestion des Risques et Produits Dérivés avec Applications

Si l’achat d’une option d’achat est assimilé à un portefeuille composé de l’achat d’une certaine quantité à déterminer ΔC d’acti ...

d<Rf < u. Au temps T on a les deux équations suivantes qui comportent deux inconnues ΔC et B: Cu= ΔCuSt+( 1 +rf)B et Cd =Δ ...

On remarque que la somme : Rf −d u−d + u−Rf u−d = 1 et que si Rf−d u−d > 0 et u−Rf u−d > 0 on peut les définir comme étant ...

On vérifie que l’on obtienne la même valeur en appliquant la méthode de ré- plication : ΔC= Cu−Cd (u−d)St =^150 −^0 (1,6−0,8)x^3 ...

P = 1 Rf ( πPu+( 1 −π)pd) Application numérique : P = 1 Rf ( πPu+( 1 −π)pd)= 1 1,12 ( 0,4x 0 +0,6x (^90) )= 48,214 On vérifie qu ...

Cu−Cd =uS−E− 0 Pu−Pd−(Cu−Cd)= −(u−d)S Le modèle binomial à deux périodes uuS uS S udS dS ddS t=0 t=1 t=2 Cuu Cu C Cud Cd Cdd Puu ...

On se propose dans ce qui suit d’appliquer les trois méthodes d’évaluation dans un marché arbitré avec une structure d’informati ...

Les actifs a, b et c sont des actifs purs chacun correspond à un état de la nature particulier, ces états sont représentés par l ...

{ 1 = 45 h+1,0488B 0 =37,5h+1,0488B^ h= −0,11; B =5,72; V=41,08*(−0,11)+5,72= 0,2435 { 0,71= 49,29h+1,0488B 0,2435 =41,08h+1,048 ...

0 0,24352659 0,0593052 0,0593052 0 0 1 Calcul par les facteurs d’actualisation stochastiques Call 40 et Call 50: Les revenus d’u ...

On connaît les valeurs futures de l’actions ainsi que les valeurs actuelles des actifs purs, on peut par conséquent en déduire l ...

Implémentation des stratégies de couverture de base On considère une action avec un prix courant 300 qui suit un processus bi- n ...

π = Rf −d u−d = 1,12−0,8 1,6−0,8 =0,4 Cuu =max[uuS−K,0] =max[ 768 − 330 ; 0 ] = 438 Cud= max[udS−K,0] =max[ 384 − 330 ; 0 ] = 54 ...

Cas du put: u d 1,6 0,8 768 330 480 0 0 300 0 384 39,605 -0,309 -0,719 0 0,4 240 0,6 73,929 192 0,12 138 t=0 t=1 t=2 Puu =max[K− ...

h 1 = Puu−Pud (u−d)×uS = 0 − 0 (1,6−0,8)×^480 = 0 ; h 2 = Pud−Pdd (u−d)×dS = 0 − 138 (1,6−0,8)×^240 = −0,719 ; h 3 = Pu−Pd (u−d) ...

à t=1: vente de (h2-h3) actions au prix de 240 soit (0,282-0,692)x240 pour un montant de 0,41x240=98,4. la vente de 0,41 actions ...

à t=1 : rachat de (0-0,309) actions à 480 soit 148,32, le montant du place- ment qui va servir au rachat est de 132,05x1,12=148. ...

On sait que la valeur intrinsèque d’un put européen est PT =max(ST−E,0), connaissant les probabilités de hausse et de baisse, on ...

Le ratio de couverture d’un put est toujours négatif. Put K= 85 P(T) = max( K-S(T) , 0)P(T) = max( K-S(T) , 0) 0 0 8,48 -0,102 0 ...

A t=1, il ajuste la structure de son portefeuille en fonction du nouveau ratio de couverture, la valeur de son portefeuille sera ...