Gestion de Portefeuille et Applications

cov=corrsigma[1,1]sigma[2,1] mup=.18 I=matrix(c(1,1),nrow=2,ncol=1) varcov=matrix(c((sigma[1,1])^2,cov,cov,(sigma[2,1])^2),nrow= ...

Il s’agit de résoudre le problème suivant : min[σP^2 ] =σP^2 = 1 2 ( ω 12 σ 12 +ω 22 σ 22 + 2 ω 1 ω 2 σ 12 ) sous la seule con ...

δL δω 1 =ω 1 σ 12 +ω 2 σ 12 −λμ 1 e = 0 δL δω 2 =ω 2 σ 22 +ω 2 σ 12 −λμ 22 = 0 δL δλ = μ*−ω 1 μ 1 e−ω 2 μ 2 e−rf = 0 Les deux pr ...

σP^2 = ( μP*−rf (μe)′^ Ω−^1 μe Ω−^1 μe ) ′ Ω ( μ*P −rf (μe)′Ω −^1 μe Ω−^1 μe ) σP^2 = ( μP*−rf (μe)′^ Ω−^1 μe) 2 (μe) ′ (^) Ω− ( ...

tement différente matérialisée par la vente à découvert du titre 1 et l’investis- sement dans les titres 2 et 3. En faisant les ...

Le code R for(i in seq(from=1, to=2, by=.05)){ rf=0.05 mu=matrix(c(.15,.26),nrow=2,ncol=1) mue=mu-rf sigma=matrix(c(.24,.37),nro ...

On commence par représenter la fonction d’utilité de l’investis- seur, il s’agit bien d’une fonction d’utilité de type moyenne ...

EU(Rp)= θ 1 μ 1 e+θ 2 μ 2 e+rf − 1 k ( θ 12 σ 12 +θ 22 σ 22 + 2 θ 1 θ 2 σ 12 ). Les conditions de pre- mier ordre pour θ 1 et po ...

avec les caractéristiques financières : μTe = (μe)′ω = (μe)′Ω −^1 μe 핀′Ω −^1 μe et σT^2 =ω′Ω^ ω= (μ e)′Ω − (^1) μe (핀′Ω −^1 μe)^ ...

σP^2 =μP*[ Cμ′ω^ AC−B^2 − B핀′ω^ AC−B^2 ] +[ A핀′ω^ AC−B^2 − Bμ′ω^ AC−B^2 ] On sait que, μ′ω = μP* et 핀′ω = 1 , d’où σP^2 =μP*[ Cμ ...

σp=(4,33μp^2 −1,06μp+0,12) 0,5 Le portefeuille minimum variance admet comme caractéristiques : σp*= 1 C =0,23 et μp*= B C =0,12 ...

la frontière efficiente a pour équation : σP^2 = C AC−B^2 μP*^2 − 2 B AC−B^2 μP*+ A AC−B^2 L’équation de la tangente au point T ...

Le portefeuille de tangence T entre les frontières efficientes avec et sans actif sûr admet les coordonnées suivantes : μT = B.r ...

-0,25 0 0,25 0,5 0,75 0,25 0,5 mupe sigmap Frontière e!ciente actifs risques Frontière e!ciente avec actif sûr Courbe d’indi"ére ...

Ceci n’est autre que l’équation générale de la frontière efficiente d’ac- tifs risqués. On peut aussi reprendre le calcul précéd ...

ω 2 = mω 1 +n avec m = μ 3 −μ 1 μ 2 −μ 3 et n = μp−μ 3 μ 2 −μ 3 On procède ensuite à la détermination de l’équation des courbes ...

Après réarrangement des termes, on obtient l’équation de la droite critique lieu géométrique des points de tangence entre les co ...

-1,25 -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 -0,75 -0,5 -0,25 0,25 0,5 0,75 1 Droite critique longe les points de tangen ...