Gestion de Portefeuille et Applications

Les portefeuilles efficients dans le plan des proportions On se propose dans ce qui suit de déterminer l’ensemble des portefeuil ...

ligne ou la droite critique est le lieu géométrique de tous les points de tan- gence entre les droites d’isorendement et les cou ...

On sait que la ligne critique coupe la droite du budget. Au point d’intersec- tion, les deux fonctions ont la même valeur : ω 2 ...

-1,25 -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 -0,75 -0,5 -0,25 0,25 0,5 0,75 1 Droite critique longe les points de tangen ...

δω 2 δω 1 = μ 3 −μ 1 μ 2 −μ 3 et la pente des courbes d’isovariance s’obtient par le calcul du gradient : δσp^2 = δσp^2 δω 1 dω ...

Ceux-ci sont les coordonnées du portefeuille minimum variance dans l’espace (ω 1 ,ω 2 ,ω 3 ) ramené au plan à deux dimensions (ω ...

ω 2 = μp−0,19 0,14−0,19 − 0,12−0,19 0,14−0,19 ω 1 ω 2 = 1,4ω 1 − 20 μp+3,8 Détermination de l’équation des courbes d’isovariance ...

∂σp^2 = ∂σp^2 ∂ω 1 dω 1 + ∂σp^2 ∂ω 2 dω 2 = 0 ∂σp^2 ∂ω 1 ∂σp^2 ∂ω 2 = − dω 2 dω 1 =− 2 aω 1 +bω 2 +d 2 cω 2 +bω 1 +e = − 140 ω 1 ...

Stratégies d’investissement en présence d’actif sûr Jusque là rien n’a été dit de façon explicite sur les possibilités de prêt e ...

L’équation de cette demi-droite sera déterminée comme suit : μp= ωiμi+ωrfrf , on remplace dans cette équation ωrf par sa valeur ...

On calcule dans ce qui suit la corrélation entre deux portefeuilles risqués k et i, situés sur la demi-droite issue de rf. Le po ...

Exemple : On considère les cinq titres suivants : Les portefeuilles A, B et C sont des combinaisons des titres i et j. Chaque po ...

forme d’emprunt, en vue de tirer le maximum d’avantage d’une opportunité d’investissement qui semble être très avantageuse dans ...

cette fois-ci qu’il existe n+ 1 actifs dont n actifs risqués et le (n+ 1 ) ième ac- tif est un actif sûr avec un rendement rf et ...

ω′μ e+rf =μ*p. On écrit le Lagrangien, L =ω′Ω ω+λ(μ*p −ω′μ e−rf) Les conditions de premier ordre, ∂L ∂ω = 0 → Ωω−λμe=핆. On résou ...

ω =( ωi ωj) = 1 σi^2 σj^2 −σi^2 j λ ( σj^2 −σij −σij σi^2 )( μie μje) ω =( ωi ωj) = 1 σi^2 σj^2 −σi^2 j λ ( σj^2 μie−σijμje −σij ...

La proportion dans le titre i a nettement augmentée aux dépens de celle investie dans le titre j. Si on fait baisser le taux san ...

Si on fait baisser le taux sans risque de 0,07 à 0,04 on obtient : λ =0,28 et ω =( ωi ωj) =( 0,88 −0,06) et ωrf =^1 −ωi−ωj =0,19 ...

Le rendement requis μp*= 0,15 et le taux sûr rf = 8 % L’application numérique des formules précédentes donne les résultats suiva ...

a.Calculer les poids du portefeuille, ω= μP*−rf (μe)′Ω −^1 μe Ω−^1 μe b.Calculer la variance du portefeuille, σP^2 =ω′Ω ω 2.Refa ...