Gestion de Portefeuille et Applications

σp= [ ωi(cov(ri,ωiri+ωjrj))+ωj(cov(rj,ωiri+ωjrj)) ] 0,5 Ceci est équivalent à écrire : σp=[ωiσip+ωjσjp] 0,5 Lorsque les titres i ...

μi= rf + (μM−rf) σM σiM σM Chaque unité du risque mesurée par σiM est rémunérée au taux : μM−rf σM^2 D’après l’équation de la dr ...

Dans l’équation de la droite de marché des capitaux le risque est mesuré par σp et dans la droite de marché des titres le risque ...

semble des portefeuilles possibles ont un coefficient de corrélation avec le portefeuille de marché inférieur à +1. Il en découl ...

chaque fois que le marché réalise un gain de 10% ou réalise une perte de 3% à chaque fois que la marché réalise une perte de 5%. ...

risque a un beta égal à zéro puisque sa covariance avec le portefeuille de marché est nulle. Le coefficient βi mesure la contrib ...

rit−rft= αi+βi(rMt−rft)+εt quand on intercale l’opérateur de la variance pour rft constant, on obtient : σi^2 = βi^2 σM^2 +σε^2 ...

M Rf L Rendement espéré EP = Ei i EM •• P •i •M j P Ej O ••• E Risque i•M j•M j Ce graphique fait apparaître la droite de marc ...

Ainsi, dans tous les cas où le coefficient beta est supérieur ou égal à zéro, les termes risque diversifiable et risque non dive ...

risque non diversifiable est linéairement liée au taux de rendement exigé à l’équilibre. Le principe selon lequel au risque le p ...

En fait le problème fondamental évoqué par le CAPM consiste dans la déter- mination d’une relation entre le risque et le rendeme ...

σq^2 =ωi^2 σi^2 +ωp^2 σp^2 + 2 ωiωpσip σq^2 ′ =(ωi+Δωi)^2 σi^2 +ωp^2 σp^2 + (^2) (ωi+Δωi)ωpσip Δσq^2 = σq^2 ′ −σq^2 = 2 ωiΔωiσi^ ...

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Analyse de la performance Les mesures traditionnelles de la performance répond généralement à la question de savoir s’il est int ...

M^2 =μp*−μm μpe* est le rendement espéré d’une combinaison entre un portefeuille p et l’ac- tif sans risque de telle sorte que l ...

où αpt est l’ordonnée à l’origine et σεpt est la volatilité résiduelle dans la régres- sion du CAPM. Cette volatilité résiduelle ...

μpe*=ωμpe = μpe βp et βp*=ωβp = 1 La mesure de Treynor transformée devient : RTT =μpe*−μme = μpe βp −μme On vérifie que les deux ...

Le rendement espéré et la variance de la combinaison entre p et i sont don- nés par : μ =μd+ωμie σ^2 =σd^2 +ω^2 σi^2 + 2 ωσid On ...

rapport à alpha de Jensen. Un simple réarrangement de la régression du CAPM μpe= αp+βpμMe donne : μpe= αp+βpμMe μpe σp = αp σp + ...

On voit que le alpha de Jensen est à la base de toutes les mesures de per- formances. On peut l’utiliser aussi comme mesure de p ...