Gestion de Portefeuille et Applications

Gestion de Portefeuille et Applications Cours professé par Fathi Abid USF-FSEGS-FSS Proba-Stat Lab ...

Rendement, risque et diversification Notions de rendement et de risque On se propose dans ce chapitre de présenter un modèle d ...

εit Newsnon−anticipes = rit Rendementreel − μi rendementespere Ce chapitre présente la théorie de la diversification au sens lar ...

feuille VP^0 = n ∑ i= 1 Vi^0 VP^0 .Vi^0. A t = 1 la valeur de ce même portefeuille devient VP^1 = n ∑i= 1 Vi^0 VP^0 .Vi^1. Le re ...

En écriture matricielle cela donne ce qui suit : Ω= σ 11 ⋯ σ 1 n ⋮ ⋱ ⋮ σn 1 ⋯ σnn la matrice variance-covariance, une matrice sy ...

de telle sorte que ωi= 1 n . On sait que l’expression de la variance d’un porte- feuille constitué de n titres comporte n termes ...

Figure 1 : Evolution de la variance d’un portefeuille en fonction du nombre de titres. σij , la moyenne des covariances des rend ...

L’objectif d’une stratégie de diversification étant la réduction du risque, on peut alors se demander sur le structure du portef ...

On écrit le lagrangien, L : L =ω′Ω ω+λ(μ*p −μ′ω )+δ( 1 −핀′ω ). Les conditions de premier ordre : ∂L ∂ω = 0 → Ωω−λμ−δ핀= 핆 avec 핆 ...

On désigne par Q= λμ+δ핀= μ(Cμ*P −B)+핀(A−BμP*) AC−B^2 On résout pour ω, ω =Ω−^1 Q. La variance du portefeuille P , σP^2 =ω′Ω ω , ...

La frontière des portefeuilles ef- ficients d’actifs risqués Les portefeuilles efficients sont constitués de titres. Pour compre ...

l’investisseur sur les rendements des titres. On remarque aussi que le choix d’un portefeuille peut être assimilé à la sélection ...

0 0,25 0,5 0,75 1 0, 0, omega 1 omega 1omega 1 sigma p rho = + Figure 2 : Relation entre l’écart type d’un portefeuille et les p ...

combinaison des deux titres est σp= 0,0167 qui est inférieur aux écarts type des titres 1 et 2.Dans ce cas la diversification es ...

sigma p - 0 0,025 0,05 0,075 0, - 0, - 0, - 0, mu p0, rho = 0 0,025 0,05 0,075 0, 0, 0, 0, mu p0, rho =0. ...

0 0,025 0,05 0,075 0, 0 0,025 0,05 0,075 0, 0 0,025 0,05 0,075 0, 0, 0, 0, mu p0, mu p0, mu p0, mu p0, sigma p rho =- 0 0,025 0, ...

Les valeurs (μp,σp) pour les combinaisons entre A et B se situent sur une courbe liant les deux points. Si les rendements sont p ...

Les points à l’intérieur de l’hyperbole représentent tous les portefeuilles pos- sibles et les portefeuilles situés sur la front ...

Pour exprimer μp en fonction de σp^2 on procède par la forme canonique : L’équation de la frontière efficiente s’écrit : σp^2 =A ...

miser. Les variables de décision sont les proportions investies dans les diffé- rents titres ωi avec i = 1...N et N est le nombr ...