Gestion de Portefeuille et Applications

Rp= n ∑i= 1 ωiRi+(^1 − n ∑i= 1 ωi)rf qu’on peut écrire sous la forme, Rp= n ∑i= 1 ωiR ie+rf avec Rie= Ri−rf est rendement du tit ...

L’équation relative à la condition de premier ordre admet une solution dans plusieurs cas. Il suffit par exemple de montrer que ...

Les portefeuilles qui appartiennent à l’ensemble des portefeuilles mini- mum variance sont des solutions au problème d’optimisat ...

On considère une fonction d’utilité du type moyenne variance. On sait qu’avec ce type de fonction d’utilité, le portefeuille opt ...

μe−kΩθ =핆. Le portefeuille optimal qui appartient à la frontière effi- ciente pour un investisseur dont la fonction d’utilité es ...

cov(ri,rT)=cov(ri,ωiri+ωjrj)=ωiσi^2 +ωjσij cov(rj,rT)=cov(rj,ωiri+ωjrj)=ωjσj^2 +ωiσij On utilise les conditions de premier ordre ...

μie= k(ωiσi^2 +ωjσij) μje= k(ωjσj^2 +ωjσij) Ceci peut se réécrire comme suit : ( μie μje) =k( σie σij σij σj^2 )( ωi ωj) ou μ e= ...

Le CAPM Les hypothèses du CAPM La réalité du monde économique est suffisamment complexe pour compren- dre son fonctionnement et ...

La cinquième hypothèse est que les investisseurs fondent leurs décisions sur la base les valeurs espérées et écart types des ren ...

ou encore l’offre est égale à la demande et les investisseurs sont satisfaits de leurs détentions en titres. Premièrement tous l ...

prime de risque la plus élevée, étant donné l’existence d’un actif sans ris- que. Dans la mesure où les portefeuilles situés sur ...

le portefeuille M est parfaitement diversifié (il est le plus diversifié de tous les autres portefeuilles). Le portefeuille M co ...

La droite de marché des capitaux Si les ventes à découvert sont autorisées et les possibilités de prêt et d’em- prunt sans risqu ...

Sur un marché où les investisseurs formulent des anticipations homogènes et agissent conformément à l’analyse moyenne-variance, ...

Rendement espéré Risque anticipé Rf M L M EM Prime de risque du portfeuille de marché M = E M - Rf Risque du portfeuille de ma ...

Bien que cette équation établie une relation linéaire entre le rendement et le risque d’un portefeuille efficient, elle n’est pa ...

des capitaux doit avoir une pente positive ex-anté (avant les faits), elle peut avoir, dans certains cas, une pente négative ex- ...

et M et tangente à l’enveloppe des portefeuilles risqués et de la frontière effi- ciente représentée par la droite rf M L. Il es ...

∂μp ∂ωi = μi−μM ∂σp ∂ωi = 1 2 2 ωiσi^2 + 2 ωiσM^2 − 2 σM^2 + 2 σiM− 4 ωiσiM [ωi^2 σi^2 +(^1 −ωi) (^2) σ 2 M+^2 ωi(^1 −ωi)σiM] 0, ...

cette dernière équation de pente avec celle de la pente de la droite de mar- ché des capitaux ∂μp ∂σp = μM−rf σM , il vient que ...