Gestion de Portefeuille et Applications

∂μP ∂σP = Ae. On sait qu’en l’absence d’actif sans risque la frontière efficiente a pour équation : σP^2 = C AC−B^2 μP*^2 − 2 B ...

la solution optimale d’un programme d’optimisation quadratique qui mini- mise la variance d’un portefeuille pour un niveau d’esp ...

point T est donnée par : δμp δσp = μT−rf σT La pente de la frontière efficiente d’ac- tifs risqués est donnée par : δμp δσp = δμ ...

σp^2 =aμp^2 − 2 aμpμp+aμp^2 +σp^2 * M étant un portefeuille efficient et vérifie donc l’équation de la frontière. On commence d’ ...

Préférences individuelles et choix de portfeuille optimal L’objectif de chaque investisseur est de sélectionner le meilleur port ...

σR^2 =E(R^2 )−[E(R)]^2 on remplace E(R^2 ) par sa valeur dans l’expression E[U(R)] on obtient : E[U(R)]=a+bE(R)−c[E(R)]^2 −cσR^2 ...

néré est une somme figée de rendement et de risque nuls si l’on exclut l’ef- fet de l’érosion monétaire. Si l’individu place tou ...

On cherche la relation de la frontière efficiente μp=f(σp) : On remplace ωb de l’équation σp par sa valeur dans l’équation μp , ...

partie de ses avoirs en encaisse en dépit du fait que le revenu qui en résulte est nul. Les caractéristiques financières du port ...

μp= 1 k σp^2 +α. Avec k le coefficient d’aversion au risque et α est une cons- tante qui représente le niveau de satisfaction es ...

Pente de la frontière efficiente : ∂σp ∂μp = 1 2 [ 4 μp−0,8][ 2 μp^2 −0,8μp+0,12] −0,5 [σp^2 ]−0,5 =^1 2 [ 4 μp−0,8]^1 σp Equati ...

(^0) 0,08 0,16 0,24 0,32 0,4 0,48 0,56 0,64 0,72 0,8 0,88 0,96 0,25 0,5 0,75 1 Frontière efficiente dand le plan mu sigma carré ...

Equation de la frontière efficiente d’actifs risqués : σp=[ 2 μp^2 −0,8μp+0,12] 0,5 Pente de la frontière efficiente : ∂μp ∂σp = ...

L’égalité des pentes de la demi-droite et de la courbe d’indifférence donne le portefeuille optimal : 10 σp=0,93 d’où σp=0,093 e ...

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 M Figure 9 : Solution graphique de l’exemple La figu ...

On présentera dans ce qui suit la solution optimale pour un investisseur averse au risque qui diversifie son portefeuille entre ...

ωi=^1 k μie σi^2 =^1 k μi−rf σi^2 On considère dans ce cas un portefeuille constitué de deux titres risqués i et j et de l’actif ...

ω = 1 k Ω−^1 μe ( ωi ωj) = 1 k 1 σi^2 σj^2 −σi^2 j ( σj^2 −σij −σij σi^2 )( μie μje) ( ωi ωj) = 1 k 1 σi^2 σj^2 −σi^2 j ( μieσj^ ...

ν = Ω−^1 μe 핀′Ω −^1 μe cette stratégie correspond au portefeuille de tangence qui a le ratio de Sharpe μpe σpe le plus élevé de ...

Pour μie =μje=0,12, la solution optimale sera ( νi νj) =( 0,5 0,5) quel que soit le niveau de la corrélation différent de ∓ 1. 3 ...