Gestion de Portefeuille et Applications

L’équation de cette demi-droite sera déterminée comme suit : μp= ωiμi+ωrfrf , on remplace dans cette équation ωrf par sa valeur ...

On calcule dans ce qui suit la corrélation entre deux portefeuilles risqués k et i, situés sur la demi-droite issue de rf. Le po ...

Exemple : On considère les cinq titres suivants : Les portefeuilles A, B et C sont des combinaisons des titres i et j. Chaque po ...

forme d’emprunt, en vue de tirer le maximum d’avantage d’une opportunité d’investissement qui semble être très avantageuse dans ...

cette fois-ci qu’il existe n+ 1 actifs dont n actifs risqués et le (n+ 1 ) ième ac- tif est un actif sûr avec un rendement rf et ...

ω′μ e+rf =μ*p. On écrit le Lagrangien, L =ω′Ω ω+λ(μ*p −ω′μ e−rf) Les conditions de premier ordre, ∂L ∂ω = 0 → Ωω−λμe=핆. On résou ...

ω =( ωi ωj) = 1 σi^2 σj^2 −σi^2 j λ ( σj^2 −σij −σij σi^2 )( μie μje) ω =( ωi ωj) = 1 σi^2 σj^2 −σi^2 j λ ( σj^2 μie−σijμje −σij ...

La proportion dans le titre i a nettement augmentée aux dépens de celle investie dans le titre j. Si on fait baisser le taux san ...

Si on fait baisser le taux sans risque de 0,07 à 0,04 on obtient : λ =0,28 et ω =( ωi ωj) =( 0,88 −0,06) et ωrf =^1 −ωi−ωj =0,19 ...

Le rendement requis μp*= 0,15 et le taux sûr rf = 8 % L’application numérique des formules précédentes donne les résultats suiva ...

a.Calculer les poids du portefeuille, ω= μP*−rf (μe)′Ω −^1 μe Ω−^1 μe b.Calculer la variance du portefeuille, σP^2 =ω′Ω ω 2.Refa ...

∂μP ∂σP = Ae. On sait qu’en l’absence d’actif sans risque la frontière efficiente a pour équation : σP^2 = C AC−B^2 μP*^2 − 2 B ...

la solution optimale d’un programme d’optimisation quadratique qui mini- mise la variance d’un portefeuille pour un niveau d’esp ...

point T est donnée par : δμp δσp = μT−rf σT La pente de la frontière efficiente d’ac- tifs risqués est donnée par : δμp δσp = δμ ...

σp^2 =aμp^2 − 2 aμpμp+aμp^2 +σp^2 * M étant un portefeuille efficient et vérifie donc l’équation de la frontière. On commence d’ ...

Préférences individuelles et choix de portfeuille optimal L’objectif de chaque investisseur est de sélectionner le meilleur port ...

σR^2 =E(R^2 )−[E(R)]^2 on remplace E(R^2 ) par sa valeur dans l’expression E[U(R)] on obtient : E[U(R)]=a+bE(R)−c[E(R)]^2 −cσR^2 ...

néré est une somme figée de rendement et de risque nuls si l’on exclut l’ef- fet de l’érosion monétaire. Si l’individu place tou ...

On cherche la relation de la frontière efficiente μp=f(σp) : On remplace ωb de l’équation σp par sa valeur dans l’équation μp , ...

partie de ses avoirs en encaisse en dépit du fait que le revenu qui en résulte est nul. Les caractéristiques financières du port ...